Cuota anual American Express

Han bajado bastante. 
Te recomiendo que pidas la melia. Que es mejor que hay actualmente

Han bajado bastante. 
Te recomiendo que pidas la melia. Que es la mejor que hay actualmente.

La duda que tengo es si me doy de alta en la melia,...y a los 6 meses la doy de baja,...entiendo que no puedo pedir la renfe inmediatamente 

Según el gasto que hagas. Y lo que te interese tener la tarjeta. 
También si solo te la vas ha hacer tu o si la haces con un familiar. 
Ya que yo en mi caso tuve problemas con un amigo porque las pidió en el mismo día. 
Posteriormente he visto otros usuarios que las han pedido con 7 días de diferencia y no han tenido problema.

Siempre te recomiendo evitar la autorecomendacion para que no tengas problemas. Por lo que si respetas eso por lo demás no debes tener ningún problema.

Lo digo porque si doy de baja una AMEX, no  parece razonable el pedir otra AMEX a los cuatro dias

Es independientemente una cosa de la otra.
 Ya depende del uso que le quieras dar.
Las tarjetas amex funcionan de la siguiente manera 
Codigo emisor 3756
Codigo cliente 123456
Codigo tarjeta 16000
Aunque tu agrupes las tarjetas siempre vas a tener un código de cliente distinto entre ellas.
En cambio si haces upgrafe o downgrade o duplicado el código de cliente siempre será el mismo .

Los dígitos en las tarjetas AmEx:

3xab-cdefgh-ijklm

Todas las tarjetas Amex empiezan por 3 (sea 37 o 34)

ab está vinculado al país de emisión/mercado

cd suele referirse al producto de la cartera de AmEx

e es el ciclo de facturación

fghi es el número de cuenta

j es el número de emisión

kl es la posición en la cuenta, empezando por 00 para el titular principal (básico) de la tarjeta

m es el dígito de control Luhn/mod 10

De donde sacas esa información?
Porque tengo muchas amex y también familiares y no me cuadra en nada jaja.

Esa información es errónea como indica algún comentario del enlace que proporcionas.
Aquí en España las tarjetas amex empiezan por 3756 al igual que visa o mastercard tienen su código incluso pueden ser varios según la tarjeta débito, crédito o etc.
En segundo lugar la parte central no cambia nunca. ASDFGH cambies a platinum, bajes a gold, lo hagas 5 o 6 veces siendo la misma tarjeta la cambies de categoría o etc.
En cambio si tienes otra gold o melia o etc ese número central cambia por completo pero en duplicados o cambios de ciclo de facturación o etc ese número es el mismo y respecto a los 5 últimos números mi primera tarjeta terminó en 18 y la segunda que tuve empezaba en 16 y terminaba en 1. Y llevo muchos años con la tarjeta y no me coincide y guardo todas y cada una de ellas 

> Aquí en España las tarjetas amex empiezan por 3756

En 2013 tuve una 3776, así que tampoco.

Efectivamente, tienes toda la razón y en ningún momento te digo lo contrario. 
Los primeros 4 dígitos son siempre de la tarjeta. 
Eso no cambia nunca.
Si puede cambiar según el tipo de tarjeta 
Es más estoy casi seguro al 100% que dicha tarjeta que dices fue emitida con alguna entidad o iberiacards y no directamente con amex.
Aquí amex España emitida por amex empiezan por 3756 (Habitualmente) puede haber excepciones seguramente pero siempre esos 4 dígitos son los que identifican si una tarjeta es amex visá o mastercard 

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Pero dónde veis esas promos? Yo nunca veo nada de eso 😭