Tasación para hipoteca de Bankia e Ing

Hola! Estoy tramitando las solicitudes de hipoteca con Bankia e Ing simultáneamente. Las dos han aprobado de momento el estudio económico, y aparece la tasación como siguiente paso importante.
Me han confirmado que Bankia acepta tasación privada pero que luego enviará a un tasador de Tinsa para tener su informe. En caso de que mi tasación sea más alta se quedarán con la de Tinsa. Ing también enviará a Tinsa y como sabréis, si finalmente financio con ellos, la tasación será gratuita.
Mi gran duda es sí hacer la tasación a través de ING o encargarla por mí cuenta. En caso de hacerlo yo sería con Tinsa, para aprovecharla con Bankia también y comparar. ¿Me recomendáis otra tasadora?
He leído mucho y parece que Tinsa en general tasa bajo. Me preocupa que la tasen por debajo del precio de compraventa.
Muchas gracias de antemano y feliz año a todos.

Lo que debería preocuparte es si el previo de compraventa es superior al precio de mercado de la vivienda.