Riesgo CIRBE y tener avalista

Buenas tardes, estoy en proceso de divorcio. Tengo un piso a mi nombre aunque la escritura de hipoteca está a nombre mío y del que va a ser mi exmarido. Él no quiere constar más porque le da un riesgo en el CIRBE lo que me obligaría à novar la hipoteca y así perder las condiciones que esta tiene que son mejores que las que me puedan ofrecer ahora

Cuento con un avalista de gran solvencia. 

¿ Podría hacer algún documento personal en el que el avalista diga que se ehace cargo de la deuda en caso de impago y que este documento pueda mi exmarido mostrarlo cada vez que necesite pedir un préstamo para anular dicho riesgo? 

Gracias!