Herencia de una vivienda entre hermanos

Fallece el padre viudo de cuatro hermanos, dejando herederos por igual a los cuatro hijos de la vivienda, en la que no vive ya nadie y sus cuentas. Tres de los hermanos tienen interés en conservar esa casa y mantenerla porque la utilizan para temas personales, el cuarto hermano reside fuera y no tiene interés en mantenerla y preferiría venderla. Preguntas:
1) Si la casa no se vende tendrían que declarar en su renta cada uno 1/4 del valor catastral y pagar la cuarta parte de todos los impuestos y gastos que genere?
2) Si es así y tiene que declarar 1/4 de ese valor catastral, cómo le repercute eso al que vive fuera si ya declara la mitad de la vivienda en la que reside realmente en la otra localidad? Sería como una segunda vivienda?
3) Cómo puede hacer ese hermano que no tiene interés en mantener la casa para no tener ningún gasto referente a esa vivienda heredada pero sí quiere heredar su parte?
Gracias

1) Correcto, cada uno es comunero en esa proporción.

2) Sí, esa parte de esa vivienda sería como si tuviese una segunda vivienda, sólo que en vez de meter el 100% de la misma metería sólo el 25% en su IRPF para la Imputación de Rentas Inmobiliarias.

3) Podría plantearse que los hermanos, en vez de ese 1/4 de casa le dieran dinero que hay en las cuentas del padre y si no fuere suficiente le compensaren por lo restante (ojo, habría un exceso de adjudicación por este exceso).

Gracias por su respuesta. Tenía el temor de que fuese obligada la aceptación de la parte de la vivienda heredada.
Un saludo,

Ojo que mientras no se llegue a un acuerdo de adjudicación, pertenece todo a los cuatro en proindiviso y deben asumir gastos y deudas por igual. Si los otros no quieren compensarle, tendrán que adjudicar por cuartas partes y luego el que no quiere mantenerlo instar a la ruptura del proindiviso. Por ahí hay hilos al respecto...