Duda contratos multiples - empleo

Hola. Tengo dos dudas referentes a una circunstancia que se ha presentado a un familiar.

Mi familiar tiene un contrato de trabajo fijo a tiempo completo y ahora se le presenta la posibilidad de trabajar un par de horas a la semana en otra empresa no relacionada con la primera, ni que compite de ningún modo con ella.

Mi duda es:
1. Si podrán contratarle ya que tiene un contrato a tiempo completo.
2. Si la seguridad social se lo notifica a su empresa original o ha de notificarlo él de algún modo.

Gracias por vuestra atencion.