Gestión cuantitativa de carteras: De la teoría a la práctica
¿Por qué las carteras de baja volatilidad obtienen mejor rentabilidad-riesgo que el mercado?

El Riesgo de Estimación: las consecuencias

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Publicado por Jnogales el 16 de marzo de 2011

En la anterior entrada vimos la dificultad que tiene estimar cada parámetro en el modelo de Markowitz. Las rentabilidades esperadas de cada empresa se estiman siempre con un alto error. Es verdad que el error es mucho menor al estimar las volatilidades y las correlaciones. Pero se vuelve a incrementar si consideramos una cartera con un gran número de empresas, ya que tendremos muchísimos parámetros que estimar. O sea, que quizás tengamos poco error si queremos estimar menos de 10 parámetros. Pero tendremos mucho error si queremos estimar más de 100.

Recordad que si consideramos una cartera con los 35 valores del Ibex, entonces tendríamos que estimar 665 parámetros. Quizás unos pocos de ellos estarán bien estimados, pero la mayoría no.

Por tanto, en esta entrada veremos las consecuencias del denominado riesgo de estimación.

Os recuerdo (véase esta entrada para más detalles) qué pasaba si invirtiéramos con la cartera de Markowitz usando las técnicas de estimación anteriores,  frente a invertir en el mercado (Ibex 35, en nuestro caso).

Se puede observar que, en ese periodo anual, el rendimiento de la cartera de Markowitz es muy pobre. Recordad que esta cartera está compuesta por solo 4 empresas. La razón de este mal comportamiento está en el error cometido al estimar los 14  parámetros asociados.

Pero el problema se acrecienta si incorporamos más empresas en nuestra cartera, que sería beneficioso en términos de diversificación. A continuación os muestro qué pasa si invirtiéramos con la cartera de Markowitz compuesta esta vez por los 35 valores del Ibex.

La situación es mucho peor: ¡hubiésemos perdido un 80% de nuestra inversión!

Pero entonces, ¿es mejor considerar solo carteras con pocas empresas? En absoluto. Lo importante es ser conscientes de estas dificultades, entender por qué se deben, y actuar en consecuencia.

Imagino que ahora ya somos conscientes de las dificultades. Así que entendamos ahora a qué se debe este mal comportamiento.

El riesgo de estimación causa que los pesos la cartera asignados a cada empresa sean muy inestables con el tiempo. Esto es, la cartera de Markowitz será muy errática y recomendará posiciones muy extremas en cada periodo. En el fondo, la cartera de Markowitz asume que lo que va a ocurrir en el futuro es parecido a lo ocurrido en el pasado. Pero como el pasado es muy cambiante, también lo será la cartera de Markowitz.

A continuación os muestro la evolución de la cartera de Markowitz (para solo 4 empresas) durante un determinado año.

Se puede observar que, salvo en el caso de IBE (donde siempre se invierte poco) y de BBVA (que nunca se invierte nada), la composición en las otras dos empresas es muy errática. O sea, es una evolución poco fiable a los ojos de un inversor. Este comportamiento errático es mucho peor si consideramos las 35 empresas del Ibex.

Al final, esta inestabilidad es la que ocasiona un mal comportamiento de estas carteras en términos de rentabilidad y riesgo.

Conclusión: es fundamental tener en cuenta el riesgo de estimación en el diseño de buenas estrategias de inversión. Se pueden usar técnicas avanzadas de Estadística o técnicas de valoración de empresas para reducir el error de estimación. Pero este error siempre será elevado. Por tanto, es necesario diseñar estrategias que se cubran de este riesgo de estimación. Esto es, que sean lo más inmunes posibles al error de estimación. Esto se puede conseguir usando ciertas estrategias cuantitativas, aunque nada complicadas, como las que comentaré en siguientes entradas.

Finalizar comentando que este tipo de estrategias, al cubrirse del riesgo de estimación, tendrán un carácter conservador. Pero darán lugar a mejores rentabilidades-riesgos que las del mercado. Podéis ver resultados reales al implementar estas estrategias en el siguiente blog:
http://estimationrisk.blogspot.com/

Etiquetas: riesgo de estimación · volatilidad y estadistica · Gestión del riesgo · cartera de inversión · diversificacion · baja volatilidad



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Jnogales

Jnogales

Profesor Titular de Estadística y Optimización en la Univ. Carlos III de Madrid. twitter: @fjnogales




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Tengo otro blog (en inglés) donde recomiendo semanalmente una cartera de inversión, tanto para el mercado español como para el estadounidense. La recomendación se deriva de una implementación de estrategias de baja volatilidad, basada en técnicas estadísticas y de optimización. Puedes ver los detalles en Portfolio Management under Estimation Risk


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