Gestión optimizada de cartera

Probabilidad y Estadistica (I)

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Publicado por Javi01 el 19 de agosto de 2012

Este artículo es bastante técnico y teórico, pero lo considero importante puesto que está en el trasfondo de muchas de las afirmaciones que he hecho a lo largo de mis intervenciones. También trato algunos temas recurrentes, que ya he mencionado en otras ocasiones. Lo hago porque pienso que la insistencia en estos temas, y su ubicación en diferentes contextos, ayudan a su asimilación e interpretación. La complejidad de algunas cuestiones o matices, hace recomendable tratarlos repetidas veces, y desde distintos puntos de vista en la medida de lo posible.

 

Básicamente lo que voy a tratar es de distinguir entre Probabilidad y Estadística. La mayoría de la gente no las distingue, e incluso ignoran por completo la PROBABILIDAD pensando que sólo existe la Estadística. Este error es nefasto, ya que es mucho más importante la Probabilidad, puesto que como veremos más adelante, es la teoría más adecuada para hacer las previsiones de futuro.

En la Estadística hay multitud de conceptos y parámetros, algunos bastante complejos y sofisticados (incluso equivalentes). De todas formas hay dos parámetros fundamentales con los que se pueden tratar la mayoría de situaciones prácticas, sin necesidad de tanta parafernalia. Esos parámetros son la “Media Aritmética”  y la “Desviación Típica”; cuyos equivalentes en la Teoría de la Probabilidad” son la “Esperanza Matemática” y la “Volatilidad”.

Por decirlo en una sola frase:  “el 95% de la Estadística está metido en la Media y la Desviación”. Y un buen ejemplo de ello lo tenemos precisamente en el ámbito de la Bolsa, donde se utiliza la Media (aritmética o ponderada)  para obtener precios razonables y orientativos de los activos cotizados, y la Desviación Típica para el cálculo de la volatilidad histórica de los mismos.

Es por ello que el estudio y comparativa entre estas dos teorías matemáticas, Estadistica y Probabilidad, lo voy a hacer a través de estos parámetros fundamentales.

 

Empezaremos el estudio con una situación ficticia, que en ocasiones me referiré a ella con el sobrenombre de  “experimento del año 2010”:

Pensemos en un año concreto como el 2010, y en una empresa concreta como Telefónica (TEF).

Podemos calcular la media aritmética (promedio) y la desviación típica del precio de Telefónica durante ese año. A partir de estos datos podemos hacer una estimación de cuál podría ser el precio más probable y su variación (volatilidad) en el próximo año 2011. Concretamente podríamos suponer que el "precio más probable" del 2011 sería la "media aritmética" del 2010, y la "volatilidad más probable" del 2011 la "desviación típica" también obtenida en el 2010.

Esto no es ningún disparate hacerlo así, o de otra forma parecida, utilizando estos recursos estadísticos de la Media y la Desviación (de hecho se hace). Sin embargo puede mejorarse el resultado (la previsión) saliéndonos del ámbito de la estadística y entrando en el ámbito de la Probabilidad. La razón es muy sencilla: la estadística nos DESCRIBE UN ESCENARIO PASADO (lo hace con total precisión, sí,... pero se trata de un escenario YA pasado), en cambio la probabilidad nos PREVEE UN ESCENARIO FUTURO (lo hace con cierto margen de confianza o error, sí,... pero se trata de un escenario FUTURO).

 

Como ya he señalado en otras ocasiones, conviene recordar aquí que mi “teoría particular de Bolsa” (Tabla de Valoraciones + Sistema Integrado de GESTION DE CARTERA) hace uso de la Probabilidad, como no podría ser de otra manera, ya que es la forma correcta de obtener “proyecciones hacia el futuro” de algunas magnitudes tan importantes como el precio y su volatilidad.

Las “proyecciones a futuro” hechas estadísticamente son una alternativa, pero mucho más imprecisa y rudimentaria. Sorprendentemente esta alternativa estadística es la más utilizada, y además con diferencia. Sirvan como ejemplo procedimientos tan habituales como “las medias móviles” o “las bandas de Bollinguer”,... procedimientos que dicho sea de paso son de lo mas “florido” del Análisis Técnico,... el resto (figuras, canales, tendencias, suelos, soportes, resistencias, etc.) es todavía más penoso, rudimentario y ambiguo.

 

OBSERVACION IMPORTANTE:

La “ventaja” de la Estadística está en que no requiere ninguna condición (hipótesis) para su utilización, es decir que independientemente de las características de la variable que estemos estudiando (precio en este caso), la estadística siempre nos podrá hacer una descripción, totalmente precisa además, de la historia pasada de esa variable concreta. La Estadística se puede aplicar siempre, en cualquier circunstancia y en cualquier caso.

La probabilidad en cambio, requiere una condición indispensable (hipótesis fundamental) para poder ser aplicada. Esta condición es la de que la evolución de la variable en estudio (el precio) debe ser errática (ALEATORIA).

Dejando de lado la manipulación y corrupción (“mamoneo”), la evolución de los precios en Bolsa es efectivamente ALEATORIA, por eso un estudio riguroso y científico del tema requiere Teoría de la Probabilidad, y NO Estadística. Sirva de ejemplo la Teoría de Derivados (Opciones – Futuros – Warrants) de Black-Scholes, donde la hipótesis aleatoria es fundamental, y evidentemente nunca se habla de Tendencias, soportes, resistencias, figuras, etc. Cualquier entidad mínimamente determinista no tiene cabida en una teoría de Bolsa bien estructurada científicamente.

 

_____________________________________________________________________

 

El precio promedio (media aritmética) en Estadística, es lo que en Probabilidad equivale al precio probable (esperanza matemática). La desviación típica del precio en Estadística, es lo que en Probabilidad equivale a la volatilidad del precio. Insisto en que la gente suele confundir estos dos términos y no tienen nada que ver, ni conceptualmente ni por supuesto en la forma de calcularlos (procedimentalmente). La "esperanza matemática" del precio y su "volatilidad" son evidentemente más complejas y sofisticadas de calcular que sus “primas” el "promedio" y la "desviación típica", y esta es la razón principal de su abandono o desconocimiento, en favor de la estadística.

Podemos esquematizar la relación entre estos cuatro parámetros de la siguiente forma:

 

ESTADISTICA [media + desviación] ==> PROBABILIDAD [esperanza + volatilidad]

 

donde:

 

media = valor medio = promedio.

desviación = desviación típica = Volatilidad HISTORICA.

esperanza = valor probable = esperanza matemática.

volatilidad (distinta de la "desviación típica") = Volatilidad FUTURA => Volatilidad IMPLICITA.

 

Obsérvese que un mismo concepto recibe distintos nombres, y no debemos caer en la confusión. Especial mención merece la Volatilidad Implícita, habitualmente utilizada en los productos derivados (Futuros – Opciones). La Volatilidad Implícita no coincide exactamente con la Futura, y debería hacerlo puesto que es la que sirve de base de cálculo para el coste de las primas de los contratos derivados. “Oficialmente” se admite que NO es posible el cálculo de una Volatilidad Futura (cosa que no es cierta, como estoy afirmando en el presente artículo), y en consecuencia se utiliza la “Volatilidad Implícita”, que se define como una “mezcla de volatilidades que utilizan los “agentes del mercado” en función del riesgo que perciben en cada momento” . Como se puede ver, esta “definición” es muy ambigua, y evidentemente da mucho juego a la manipulación, en beneficio de las instituciones financieras que comercializan estos productos. Este es un ejemplo muy concreto de cómo se puede aprovechar la sofisticación para engañar a la gente. Es buen momento para recordar una máxima inversora, atribuida a Warren Buffett: “Nunca invierta en un negocio que no pueda entender ”. Es por ello que siempre he dicho que los Derivados son una maravilla como Teoría Científica, pero eso en absoluto garantiza que sean una excelente herramienta especulativa o inversora, todo lo contrario !!!,... son nefastos debido a la manipulación (muy subliminal y sofisticada) que de ellos puede derivarse. Pero bueno, esto ya es otra “historia interminable”, que nos apartaría completamente del tema central que estamos tratando.

 

 

Es ahora cuando conviene distinguir con claridad estos términos, para poner de manifiesto la marcada diferencia entre Estadística y Probabilidad. Me centraré en la cuestión conceptual, la cuestión procedimental, bastante más compleja como ya dije antes, quizás la desarrollaré con un ejemplo matemático en un artículo de ampliación.

 

Tal como dije al principio, pensemos en la evolución de una empresa como TEF durante el año 2010. Tomamos el histórico de cierres durante todo ese año, y supongamos que obtenemos un precio medio de 17 €.

Imaginemos ahora que tenemos una maravillosa “máquina del tiempo” que nos permite repetir, y vivir de nuevo, el año 2010. Para estar en las “mismas condiciones iniciales” que el año 2010 anterior, supondremos además que TEF parte del mismo precio inicial (el 1 de Enero). Si al final del año volvemos a analizar el histórico de cierres para calcular el precio medio, veríamos que NO sería el mismo de antes (17€),... pongamos que fuera de 13 €.

 

Imaginemos ahora que “le damos a la maquinita del tiempo” seis veces más, y obtenemos los siguientes precios medios, para seis nuevos años 2010 simulados: 39, 27, 9, 23, 21 y 11 euros.

 

Pues bien,... la “Esperanza Matemática del precio”, es decir el “precio Probable” es la media aritmética de esos ocho precios obtenidos:

 

Precio Probable = (17+13+39+27+9+23+21+11)/8 = 20€

 

OBSERVACION 1: en realidad los 20€ son una aproximación al “Precio Probable”; aproximación que sería mayor cuantas más veces repitiésemos el experimento con la maquina del tiempo.

Así por ejemplo, si quisiéramos obtener una precisión del “Precio Probable” de aproximadamente hasta las centésimas (céntimo de euro), tendríamos que repetir el experimento unas 100 veces,... si queremos precisión hasta la milésima, repetiríamos 1000 veces,... etc.

Dicho de una forma muy sintetizada, “la Estadística tiende (se aproxima) a la Probabilidad cuando el número de experimentos aumenta”, y en particular "la Estadística coincide exactamente con la Probabilidad cuando el numero de experimentos es infinito". En el argot matemático esta circunstancia es lo que se conoce como “Ley de los Grandes Números”, que en realidad es un Teorema, y por lo tanto teóricamente demostrable.

 

 OBSERVACION 2: si queremos hacer una estimación (FUTURA) del precio de TEF para el siguiente año 2011, será más preciso el valor de 20€ que el de 17€, por razones obvias (20 está más próximo simultáneamente al conjunto de todos los precios obtenidos). Estas razones “obvias” son de extraordinaria importancia, por eso las explico en detalle en el articulo “Probabilidad y Estadística (II)

El  precio 17 no es un disparate, puede ser una previsión razonable, pero 20 es mucho mejor,... ¿me explico?

  

OBSERVACION 3: hay varias circunstancias externas a las empresas (sociales, políticas, culturales, económicas, naturales) que afectan a la evolución de su precio (plagas, modas, cambio de gobierno, terremotos, devaluaciones, quiebras, descubrimientos tecnológicos, descubrimientos de grandes recursos minerales o petrolíferos, conflictos bélicos, nichos de mercado, etc.). Estas circunstancias son puramente casuales e imprevisibles (azarosas), y por lo tanto compatibles con la hipótesis aleatoria del mercado (en contra de lo que mucha gente cree). Sin embargo hay dos "componentes de deriva" en la evolución de los precios de Mercado, que NO son aleatorias: una "componente tecnológica" y otra "componente inflacionaria".

-La "componente tecnológica" es el efecto positivo que ejerce sobre los precios el desarrollo tecnológico, que hace que cada vez los procesos productivos y los servicios sean más eficientes, y por lo tanto las empresas tengan más beneficios y sean más rentables.

-La "componente inflacionaria" también ejerce una influencia positiva sobre el precio de cotización, y se debe a que la cuantificación del valor de las empresas se hace con dinero (ojo: aquí más que nunca conviene NO confundir valor con precio !!!). Si el valor de una empresa se cuantifica en dinero, y el Banco Central de turno se dedica a imprimir un montón de billetes para ponerlos en circulación, lógicamente esos billetes tendrán menos valor,... por decirlo de alguna manera es como si el Banco Central hubiera hecho una "ampliación de capital liberada". Como el valor real de la empresa es material y objetivo (bienes raíces), la medida de su valor en dinero deberá AUMENTAR para compensar la devaluación de dicho dinero (que nada tiene que ver con la devaluación de la empresa, ya que la empresa NO se ha devaluado). Es decir, se ha devaluado el precio de la empresa, pero no su valor,... por lo tanto el precio debe subir.

 

Estas dos componentes actúan gradual y paulatinamente en el Mercado, de forma que no se notan a corto plazo, y sólo se manifiestan de forma evidente a muy Largo Plazo (años). Esto hace que a muy corto plazo (p.e un año) su efecto sea despreciable frente a la "componente aleatoria", pero a "Largo Plazo" NO. De hecho se estima que el promedio de rentabilidad anual de la Renta Variable a lo largo de los años es de aproximadamente un 8%. Sabemos que la "componente inflacionaria" supone aproximadamente un 4% anual a lo largo de los años, por lo tanto podemos suponer que el 4% restante se debe a la "componente tecnológica", y en consecuencia que la aportación de la "componente aleatoria" a lo largo de los años es NULA.

Aprovecho la ocasión para señalar que esto constituye una prueba más (empírica) en favor de una de las hipótesis más fundamentales del Mercado, la HIPOTESIS ALEATORIA (descontando la manipulación, la corrupción, y las dos componentes de deriva que acabo de comentar).

Así pues, podemos sintetizar la situación mediante la siguiente ecuación:

Evolución =Inflación + Tecnología + Fluctuación = 8% =4% + 4% + 0%

...Pues bien,... el hecho de la existencia de estas dos "componentes de deriva", junto con la necesidad de que cada año deberíamos empezar (el 1 de enero) con el mismo precio, hace imposible que podamos realizar el "experimento del año 2010" utilizando los históricos de cierres reales de varios años. Como acabo de decir, para un solo año se puede considerar que el precio fluctúa totalmente de forma aleatoria, habida cuenta de que las componentes inflacionaria y tecnológica son despreciables en este corto periodo de tiempo, pero a largo plazo,.. y ya sabemos por la Ley de los Grandes Números que en este experimento necesitaríamos muchos años (cuantos más mejor) para calcular el "Precio Probable" con suficiente precisión,... son las componentes de deriva las que se hacen preponderantes frente a la "componerte aleatoria", que de hecho prácticamente se reduce a cero (como corresponde a una variable que fluctúa aleatoriamente durante mucho tiempo).

En definitiva no nos queda otra alternativa que "utilizar la máquina del tiempo" como hemos hecho (o una simulación por ordenador).

 

 

_____________________________________________________________________

 

Análogamente, la diferencia conceptual entre “Desviación Típica” y “Volatilidad” tiene las mismas características: la Volatilidad prevista (más probable) para el año 2011, sería la media aritmética de todas las Desviaciones Típicas obtenidas en las sucesivas repeticiones del año 2010 con la “máquina del tiempo”.

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El cálculo del “Precio Probable” es especialmente complicado ya que, entre otras cosas, requiere el establecimiento preciso de una “Función de Distribución de Probabilidad”.

El cálculo de la Volatilidad es más sencillo, y posiblemente le dedique un artículo en el futuro ya que, además de la importancia intrínseca de la propia Volatilidad, de ella también se derivan importantes consecuencias respecto al Largo Plazo.

Estos cálculos teóricos nos llevan a los valores exactos del “Precio Probable” y la “Volatilidad”, y no tienen nada que ver con el procedimiento que acabo de utilizar en la exposición conceptual. Evidentemente esto es así porque sería imposible poder repetir el “experimento del año 2010” infinitas veces. Con este experimento podríamos aproximarnos a esos valores exactos todo lo que quisiéramos, pero nunca llegar a los valores exactos.

 

De todas formas lo que sí puede hacerse, y resulta muy interesante, es simular el “experimento del año 2010” con un programa informático generador de series aleatorias, y comprobar de esta forma cómo los resultados que se obtienen con el ordenador, se van aproximando a los valores teóricos exactos a medida que vamos aumentando el número de repeticiones.

 

De esta forma es como empecé hace varios años en el interesantísimo estudio del mundo de la Bolsa. El ver como los resultados iban cuadrando, es lo que me llevó paulatinamente a profundizar en el tema, y afianzarme cada vez más en mis creencias y convicciones.

Mi inicio en Bolsa fue puramente teórico y conceptual, nada que ver con cuestiones crematísticas en las que no estaba interesado lo más mínimo. Posteriormente han sido los interesantes resultados y conclusiones a los que he llegado, los que de alguna manera me “han obligado” a participar realmente en Bolsa, como inversor.

 

Aprovecho una vez más la ocasión, para manifestar el deseo de que mi experiencia como inversor, tanto teórica como práctica, os pueda ser de alguna utilidad. Y agradecer a los que me hacéis un estrecho seguimiento, por vuestros comentarios y sugerencias.

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Etiquetas: probabilidad · estadistica · valoracion · Volatilidad · bolsa · plazo · Derivados · implicita · Warrants



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Comentarios
1 Migueln
19 de agosto de 2012 (20:55)

Buenas tardes,

Sin embargo la Econometría, como medida de la Economía que usa métodos y modelos matemáticos, se halla más cercana a la Estadística que a la Probabilidad. También las Ciencias Actuariales aplican métodos matemáticos y estadísticos a la evaluación de riesgos. Supongo que se tienen que agarrar a obtener datos del pasado para realizar sus proyecciones futuras ya que de otro modo carecerían de datos necesarios con los que trabajar.

Saludos

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2 Javi01
Javi01  en respuesta a  Migueln
19 de agosto de 2012 (23:13)

La Economía en general es un tema muy amplio, puede requerir muchos recursos y procedimientos efectivamente, y en particular métodos estadísticos.
En el caso particular de la estimación del PRECIO y la VOLATILIDAD al que me he referido, que desde mi punto de vista son de los parámetros más fundamentales en la operativa de Bolsa, la Teoría de la Probabilidad puede (y DEBE) jugar un papel esencial (por las razones que he comentado).

Saludos

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3 antondeleo
antondeleo  en respuesta a  Javi01
21 de agosto de 2012 (00:48)

Con un día de retraso debo agradecer artículos como el tuyo, para explicar fundamentos de la estadistica y los primeros pasos en la ley de probabilidades, que tanto me gustan y de las que tanto he utilizado y apreciado.

Pero disiento en parte de algo que muestras aquí...sabemos que la probabilidad que un valor suba o baje un porcentage de su valor, un día determinado, con una desviación típica, medible si se quiere es x, bien. Pero es más determinante tener en cuenta otros factores que deciden el precio final del día siguiente.

El precio de un valor tiene que ver en parte, además del componente matemático, de factores ajenos a nosotros, a nuestra economía, son factores externos, son factores psicológicos de muchos inversores, que calculan en tiempo real, todos los factores que influyen en el precio en cada momento, con la suma de las noticias aconómicas
y sociales que en esta época moderna fluye en tiempo real por todo el mundo y constantemente modifica la previsión de lo que puede suceder.

Es algo parecido a las innumerables ecuaciones diferenciales necesarias para resolver el tiempo atmosférico que habrá en cada zona geográfica, para un momento determinado y al final sólo será un factor de probabilidad, de que en una fecha señalada haga este tiempo o haga este otro. Será más acertado cuantos más datos se aporten de la región, más ecuaciones, más variables a resolver, como en la bolsa, más noticias positivas y negativas sobre un valor, más factores a tener en cuenta, para modular el resultado de los cálculos previos sobre la probabilidad que un valor suba, baje y cuánto. Ese es el verdadero dilema, por eso es tan dificil acertar y hacer en cada momento lo que corresponde con un valor determinado.

Por lo demás muchas gracias por abrir este debate tan interesante. Te he leído en otros hilos y siempre como con Fernan2, que tengo aquí debajo, y otros blogueros, me quito el sombrero. Os leo con real admiración. Saludos.

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4 Investortilla
Investortilla  en respuesta a  antondeleo
21 de agosto de 2012 (10:32)

Buenos días,

Llevo unos meses registrado en Rankia y he leido varios de los artículos e intervenciones de Javi01. En general me gusta mucho el enfoque matemático que le da a la bolsa, aunque en ciertos puntos no estoy muy de acuerdo. Por eso, me gustaría comentar unas cosas que me han llamado la atención:

Hasta donde yo entiendo, antondeleo, lo que Javi01 llama la hipótesis aleatoria (o hipótesis de los mercados eficientes) surge precisamente por lo que comentas. Al ser tantos los factores que influyen en el precio de una acción, no hay un modelo matemático que prediga el rendimiento de una acción (o conjunto de acciones) consistentemente mejor que el modelo aleatorio. Por tanto, la manera más manejable de simular el precio de una acción es mediante un modelo aleatorio.

En cuanto a toda la exposición de Javi01, me surgen ciertas dudas y comentarios:

El que la componente aleatoria a largo plazo se reduzca a 0 a mi juicio no tiene que ver con que sea una "variable que fluctúa aleatoriamente durante mucho tiempo", sino que tiene más que ver que la media de los rendimientos (diarios) de una acción tiende a ser 0.

Por otro lado, comentas que el rendimiento medio del 8% se puede descomponer en 4% de inflación, 4% de tecnología y 0% de componente aleatorio. ¿De dónde sacas esas cifras? ¿Son de estudio propio o las has sacado de alguna publicación? No lo digo con acritud sino que me gustaría saber de donde salen y qué datos se han utilizado en su cálculo.

Y, por último, lo que no me cuadra es todo esto con tu teoría de gestión de carteras, ya que haces un filtro previo de las empresas por calidad. ¿Por qué ese filtro? Según tu exposición de una empresa sólo nos debería importar su precio medio esperado y la volatilidad de dicho precio. De hecho, de la teoría del paseo aleatorio se infiere que una cartera cuidadosamente seleccionada no se debería comportar mejor a la larga que una hecha al azar. Intuyo por donde van los tiros, pero me gustaría que me lo confirmaras para ver si me equivoco.

Dicho todo esto, y a pesar de que hay cosas en las que no estamos de acuerdo, te animo a seguir escribiendo artículos de este estilo, creo que a muchos nos pueden ser muy útiles.

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5 Javi01
Javi01  en respuesta a  antondeleo
21 de agosto de 2012 (20:04)

Veo algo confuso tu comentario, pero creo haber cogido la idea global e intentaré contestarte.

Por ejemplo, una confusión de base se detecta cuando haces una afirmacion del tipo,.."El precio de un valor tiene que ver en parte, además del componente matemático, de factores ajenos...".
El componente matemático (Teoría, procedimiento, fórmula, etc.) NO determina el precio, NO lo fija ni lo condiciona,... LO DESCRIBE,... intenta averiguar su evolución de la manera mas precisa posible, pero sin influir en absoluto en ella (NO PUEDE HACERLO).

Esta confusión es muy habitual, y más habitual aún la siguiente que voy a comentar, y que creo haber detectado también en tu intervención.
Se trata de los "factores externos" de los que hablas, sicológicos ("de muchos inversores" como tú dices), sociales, etc.,... que suponeís que ALTERAN LA PREVISION DE LA TEORIA MATEMATICA. Pues no es así, es justo al contrario puesto que todos esos "factores" SON ALEATORIOS (en contra de lo que mucha gente cree), y no solo son compatibles con la Teoría de Probabilidad, sino que además la realimentan.
Si un inversor concreto se levanta por la mañana y realiza una operación concreta, por la razon personal que sea, esa operación esa operación es totalmente aleatoria, por la sencilla razón de que la circunstancia también lo es. Si son millones los operadores que actúan por la mañana, no es que haya mas caos y desorganizacion, todo lo contrario !!!,... como todos esos operadores actuan ALEATORIAMENTE, se cumplen mejor las condiciones de la "Ley de Grandes Numeros" y las teorias Estadistica y Probabilistica todavia funcionan mejor.

Si una empresa hace un gran "proyecto de inversión y desarrollo", esta circunstancia también es totalmente aleatoria,... otra cosa muy distinta es que subrepticiamente un inversor saque provecho de ella mediante "información privilegiada". El cambio que este hecho podría producir en la cotización del valor NO ES ALEATORIO.

Todos los eventos, personales, sociales, políticos, tecnológicos naturales, que puedas imaginarte, son esencialmente aleatorios (modas, descubrimientos, terremotos, guerras, plagas, etc.), y por tanto no distorsionan la Teoría,... colaboran con ella.

Esta confusión general suele venir de la idea generalizada de que se piensa que estas teorías fallan por que no dan la seguridad absoluta. Pero no dan esa seguridad deseada porque estén fallando, no la dan por que la realidad misma es incierta - fluctuante - imprecisa - ALEATORIA. Por lo tanto es imposible que la teoría nos lleve a la seguridad absoluta,... de lo que se trata es de que nos lleve a la máxima seguridad posible.

En fin el tema, casi filosófico, es bastante amplio y profundo,... quizás puedan aclararte más estas ideas la ampliación que acabo de hacer del articulo presente [http://www.rankia.com/blog/gestion-cartera/1433060-probabilidad-estadistica-ii-experimento-ano-2010]

En cuanto a lo que dices sobre "ecuaciones" y "variables", el problema no es el utilizar un numero mas o menos grande de ellas, el problema es que la Teoría donde se integran (modelo matemático) sea correcta (DESCRIBA bien la realidad). A veces sucede justamente lo contrario, las teorías van mejorando y describen mejor la realidad, cuando menos ecuaciones y variables manejan.

Saludos

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6 antondeleo
antondeleo  en respuesta a  Javi01
22 de agosto de 2012 (00:30)

Bien, iba a contestar a investortilla y más tarde al ver la explicación más razonada, no tengo más que incidir en mis ideas sobre el tema. No estoy muy de acuerdo que la hipótesis aleatoria sea el modelo con el que podamos configurar las bases para decidir la toma de decisiones sobre una inversión.

Totalmente en desacuerdo, un suceso, una función de probabilidad, elementos, o sea empresas absolutamente independientes -que no existen-, con igualdad de elementos equiprobables, podrían considerarse elementos de una función que sí la podríamos aplicar los principia matemática para seguir su evolución y calcular el grado de acierto de una apuesta por ella; en ese caso sería un elemento aleatorio que se estudiaría como una función aleatoria cualquiera.

Pero todas las variables que pudieran surgir sobre la influencia de un suceso importante en una empresa, no son aleatorias. Son resultados que se derivan de un buen hacer en la empresa o no, una buena investigación y desarrollo o no, o una buena gestión en todos los procesos de la compañía. Es un tema largo, pero que años atrás con un desarrollo eficiente de una sustancia anticancerígena, por ejm. Yondelis y la Aplidina de Zeltia, no superar las pruebas en fase III creo en USA, fue suficiente para que esta acción cayera no derivado de un proceso totalmente aleatorio, sino como consecuencia de una investigación que no cumplió los requisitos de la agencia americana que velan por su eficiencia: consecuencia, la acción baja de golpe, sin seguir un modelo aleatorio y probabilístico, sino simplemente porque los inversores ven que las teóricas ventas a futuros no cumplen espectativas -a pesar que en realidad se están usando y vendido patentes en varios paises como sabéis-

Lo del filtro que habla Investortilla me parece correcto si se aplica el principio matemático expuesto: se trata de coger las empresas que entrarían por sus variables entre las que tendrían una densidad de probabilidad, es decir, que se encuentran en un intervalo de valores, de ratios de empresa en general, en las que se pueden aplicar la teoría aleatoria. Por ej. en ese grupo de empresas no entraría Zeltia...pero si entrarían Tel, Rep, San, Abe, BBVA, etc.

A pesar de que disfruto con la teoría y tus argumentos no me convencen...En los prácticamente 30 años que he estudiado a la bolsa, con sus gráficas sus evoluciones y sus vaivenes -guerras por medio y debacles por medio incluidas- nunca se me ocurrió hacer las compras o ventas en función de una decision que tomara al azar al amparo de una hipotética función de probabilidad, al fin y al cabo era un elemento más de una cadena de ahorradores/inversores, con lo que podría considerarme un elemento más de la teoría general descrita.

Gracias por tu interesante aportación; lo estudiaré por si lo puedo coger por algún lado, me gustaría. Entraré a leer en enlace que señalas. Gracias y saludos.

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7 Javi01
Javi01  en respuesta a  antondeleo
22 de agosto de 2012 (01:31)

A veces las discrepancias son mas profundas de lo que parece, porque se sustentan en cuestiones fundamentales, como puede ser la percepción (racional o intuitiva) que se tiene de conceptos básicos como la PROBABILIDAD o el AZAR.

Gracias también a ti por tu interés y comentarios. Saludos cordiales.

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8 Javi01
Javi01  en respuesta a  Investortilla
22 de agosto de 2012 (02:32)

OJO: cuando cuelgues en el hilo algún comentario referido a mí, procura hacerlo "contestando" a alguna de mis intervenciones. De lo contrario puede pasarme desapercibido, ya que no recibo ningún aviso por correo - electrónico. Gracias.
_________________________________________________

11) Tu primera objeción sobre la "componente aleatoria tendiendo a cero" no la entiendo bien. No veo la relación con "la media de rendimientos (diarios)".

22) Esos datos de 8%, 4%, etc. son datos estadísticos que aparecen en muchos medios (periódicos, revistas, libros, internet). Tampoco son uniformes y varían según la fuente consultada, pero en cualquier caso son datos lo suficientemente estables como para que constituyan una buena estimación. Así por ejemplo, una fuente te puede decir que la Inflación esta sobre el 3.3%, otra sobre el 5.2%, pero para el propósito cuasi-cualitativo que yo he utilizado ese dato, esa imprecisión es bastante irrelevante, ya que además estamos en un entorno ALEATORIO que lleva intrínsecamente asociado cierto grado de incertidumbre (imprecisión).

33) Efectivamente mi forma de inversión es muy científica (técnica), y sólo tiene en cuenta parámetros muy concretos como Precio o Volatilidad. Pero hay también otra serie de parámetros (o características) que NO SE AJUSTAN AL AZAR, incluso algunas se mantienen aproximadamente constantes durante el tiempo (capitalización, volumen, dividendo). Hay algunos argumentos en mi Blog del por qué se han de considerar estos parámetros, y articular mecanismos de criba.
Existe además el argumento empírico de ver "las consecuencias que tiene el incluir tremendos chicharros en una cartera". Yo lo he comprobado personalmente, con resultados bastante nefastos, como he comentado en alguna ocasión (llegue a tener más de 100 empresas en cartera !!!!).
Estos criterios de criba no son incompatibles con la "Teoría del Paseo Aleatorio". Los criterios de criba crean un "subconjunto" de empresas concretas (digamos de elite), y estas empresas selectas pueden ser cientos (mercado americano), o incluso miles (mercado mundial). Dentro de este subconjunto de empresas podemos extraer infinidad de carteras distintas que cumplirán aproximadamente con las condiciones de la "cartera del mono", pero si nos salimos del conjunto de elite en la selección de empresas, quebraremos dramáticamente las consecuencias de la "Teoría del Paseo aleatorio" (las carteras muy ponderadas en empresas del conjunto de elite, habitualmente serán las mas rentables).

Saludos

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9 antondeleo
antondeleo  en respuesta a  Javi01
22 de agosto de 2012 (11:16)

En este caso estoy totalmente de acuerdo. El efecto que comentaba en el post anterior. Se utiliza gráficamente los intervalos ponderados de una densidad de probabilidad, donde sí se puede obviamente realizar un "paseo aleatorio", que te pueda permitir, con una cartera u otra de esta ponderación asumir las mejores opciones de rentabilidad y además que seguro, será la más eficiente en cada momento.

Por lo demás leí "Probabilidad y Estadística II", anoche y estoy de acuerdo, son matemáticas elementales y claras de entender. El resultado de cualquier cálculo similar con cualquier tipo de valor, dará como resultado que el valor probabilístico a una fecha dada, se ajustará más por cálculo de probabilidades que por cálculo estadístico de error, que como vimos tiene una desviación mayor en cualquier caso.

Gracias por abrir y compartir este blog y hasta otra. Saludos.

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10 Investortilla
Investortilla  en respuesta a  Javi01
22 de agosto de 2012 (16:31)

Disculpa Javi01, estoy empezando en este foro y todavía no me entero muy bien. De todos modos, gracias por contestar!

11) Lo que digo es que la media de las observaciones de una variable aleatoria que fluctúa durante mucho tiempo no tiende a 0, sino que tiende a su esperanza. En este caso la media de los rendimientos diarios de una acción es aproximadamente 0 y de ahí se infiere que la esperanza de la componente aleatoria debe ser 0. Por eso en el largo plazo las fluctuaciones diarias aportan 0 a la deriva.

22) OK, era por saberlo, porque la inflación me parecía un poco alta, pero es que nunca me he puesto a calcular la media histórica de la inflación. Gracias.

33) Yo creía que elegías el conjunto de élite para minimizar la probabilidad de que alguna de las empresas de tu cartera quebrase, pero según lo que comentas con ese conjunto de élite se puede batir consistentemente al mercado, ya que "las carteras muy ponderadas en empresas del conjunto de elite, habitualmente serán las mas rentables", ¿no? ¿O no lo estoy entendiendo bien?

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11 Javi01
Javi01  en respuesta a  Investortilla
22 de agosto de 2012 (20:33)

11) Efectivamente, totalmente de acuerdo,... son las fluctuaciones diarias las que se compensan a largo plazo, y esto daría como resultado una media del precio aproximadamente constante. Pero NO es el precio medio el que tiende a cero, evidentemete, sino su flucctuación a largo plazo en un "paseo aleatorio". Perdona si me he expresado mal.

22) No hay un común acuerdo en esos esos parámetros, pero sí en su orden de magnitud (como ya dije), que es lo importante para las intepretaciones cualitativas.
Las estadisticas y estimaciones hablan de la Inflacion Oficial, que es de un 4% aproximadamente. Pero no te creas que es un alto valor, pues sospecho que la Inflacion REAL es todavía bastante más alta (yo creo que más del 6). Ya sabes que las cifras oficiales se intentan "maquillar" siempre (yo creo que hasta tienen equipos técnicos dedicados a esto !!!).

33) Efectivamente se trata SOBRE TODO de evitar a toda costa la posibilidad de QUIEBRA. De hecho la quiebra es casi la única circunstancia que yo percibo como RIESGO DE CARTERA, el resto lo veo simplemente como VOLATILIDAD [http://www.rankia.com/blog/gestion-cartera/619234-diversificacion-volatilidad-riesgo]
Asi pues, efectivamente el objetivo basico de la criba por criterio de calidad es evitar la quiebra,... lo que ocurre es que, ademas, con ello tambien se consigue un plus de rentabilidad a Largo Plazo.

Saludos

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Javi01

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Interesado en el aspecto más científico de la Bolsa. En reivindicar el importantísimo (y olvidado) papel de la GESTION DE CARTERA. Crítico con los sistemas y procedimientos tradicionales de "análisis"




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