Supongo que todo el mundo ha oído la definición de estadística como el arte de conseguir que cuando una persona come dos pollos y otra ninguna, nos encontramos con que las dos comen un pollo.
Pues supongo que si le damos la vuelta a la frase tendremos que entender que el hecho que cada persona consuma un pollo estadístico, no significa que las dos personas coman pollo. ¿Complicado?. Pues a lo que se parece es muy complicado porque en caso contrario no se entienden demasiadas interpretaciones.
Vamos a ver si ponemos ejemplos y vamos siguiendo el argumento. ¿Qué pasa si quitamos de la estadística a la persona que no come el pollo?. Pues increíblemente resulta que nuestra pequeña sociedad ¡come más pollo!.
Está paradoja que puede parecer absurda, la encontramos en numerosas explicaciones a valores con relevancia macroeconómica. El ejemplo más claro es el de los sueldos medios, y lo podemos poner con otro ejemplo simple:
Imaginemos una empresa con una persona indefinida que tiene un sueldo de 30.000 euros y un temporal con un sueldo de 20.000 euros. El sueldo medio de la empresa asciende por tanto a 25.000 euros. Llega la crisis con todo su esplendor y la empresa despide al temporal y le baja el 10% el sueldo al indefinido. La conclusión es que el sueldo medio de la empresa pasa a ser de 27.000 euros.
En estas llegará un avezado analista, comprobará que los sueldos han subido, (de 25.000 a 27.000), y no entenderá cómo es posible que los sueldos hayan subido en medio de una crisis similar, que si los sindicatos son muy rígidos y que no puede ser tal dislate y en consecuencia, lo que hay que hacer es bajar sueldos.
¿Podemos concluir que ha pasado con los sueldos mirando el sueldo medio?. Pues la primera lección es que no. Y que un dato que no debemos olvidar para mirar el análisis es el número de sueldos. Si han existido despidos o contrataciones, debemos tener en cuenta que el sueldo medio se ve afectado por las variaciones en los sueldos y en los perceptores. De la misma forma que si nos cargamos, (o deportamos) al que no come pollos, resulta que después cada persona come 2 pollos en lugar de uno, y a pesar de doblar el consumo medio de pollo; ¡yo no me liaría a invertir en granjas!.
Otro ejemplo típico de error es el que nos encontramos frecuentemente a cuenta de la reforma de la seguridad social y la famosa esperanza de vida. La esperanza de vida se ha incrementado de forma espectacular en el último siglo, lo cual nos lleva a pensar que vivimos más, (lo cual es cierto); el siguiente paso es deducir que pasamos un mayor número de años jubilados; ¿es cierto?.
Pensemos en dos familias en las que han nacido tres personas en cada una de ellas. Pongamos que en la familia Alvarez, los padres han llegado a los 75 años cada uno, y han tenido un bebe que falleció a los pocos días del parto. En cambio en la familia Vázquez, nos encontramos con que los padres y el hijo que han tenido han fallecido a los 70 años.
¿Cuáles son las esperanzas de vida?. Pues una persona que nace en la familia Álvarez tiene una esperanza de vida de 50 años, mientras que una persona que nace en la familia Vázquez tiene una esperanza de vida de 70 años.
Por lógica pura y dura, comprobamos que el gasto en pensiones de una economía que tenga la estructura de la familia Vázquez será mucho mayor que en el caso de la familia Álvarez; ¿no?. Esto es lo que nos cuentan. Pues lo curioso es que los Álvarez a pesar de tener una esperanza de vida de 50 años, cobran 20 años de pensiones, (asumiendo que la edad de jubilación de los dos son los 65), mientras que los Vázquez en el mismo supuesto, nos cuestan 15 años de pensiones, (cinco años para cada uno de los tres que sobreviva a los 65).
Por cierto, los Vázquez imaginando que todo el mundo se incorpora al mercado laboral a los 25 años, resulta que los Vázquez habrán contribuido durante 120 años para cobrar 15, mientras que los Álvarez habrán contribuido durante 80 años para cobrar 20.
Por tanto el discursito de la esperanza de vida para justificar los problemas de la seguridad social es un poco limitado. Sí hay que incrementar la edad de jubilación por el incremento de la esperanza de vida, puede venir alguien que demuestre que lo mejor para la seguridad social es eliminar pediatras.
En fin, volviendo a los pollos, podemos encontrarnos con que alguna entidad sanitaria recomiende que se consuma un pollo porque es lo óptimo para la salud.
Entonces resulta que podemos encontrarnos con dos grupos de personas, el mencionado en el que una persona come dos pollos y la otra uno; y otro grupo con dos personas en las que una sigue sin comer, (siempre habrá pobres) y la otra sólo come un pollo. Curiosamente en el segundo grupo quedan por debajo de la media, al comer medio pollo. Esto oculta que hay una persona que come lo óptimo, mientras que en el primer caso tenemos uno que come demasiados pollos y otro que come de menos.
Esto es el ejemplo típico de cuando sacamos la estadística de que los ciudadanos españoles son más ricos que la media, (medido en pib per capita en términos de poder adquisitivo; ¡anda que hay que hilar fino para vender una idea!). Y es simple; tal y como cuando decimos que dos personas comen un pollo de media, para entender la situación real tenemos que aclarar que una come dos pollos y otra uno; cuando decimos que el conjunto de España es rico, deberíamos aclarar también las otras noticias del día; en España han crecido más los ricos y más los pobres que la media.
Puede ser que alguien nos diga que comemos demasiados pollos, y que por tanto hemos vivido por encima de nuestras posibilidades. Por tanto, toca apretar el cinturón y podemos cerrar el grifo de los pollos, de tal forma que se busque que cada persona coma medio pollo menos. Es fácil entender que cuando se dice que se han comido demasiados pollos, deberíamos saber quien los ha comido.
Algo que debemos tener en cuenta es que es posible que las medidas adoptadas no afecten al consumo de forma significativa, lo cual puede ser indicativo de una mejoría, (o freno en la caída), o bien puede ser que estemos intentando frenar el consumo del que no consume pollos.
Por otra parte, podemos encontrarnos con un problema de mala nutrición en nuestro grupo, de tal forma que alguien puede detectar que la mitad de la gente no come pollos. Entonces podemos tratar de estimular el consumo de pollos, pero ¿Qué ocurre si dirigimos las medidas hacía los que comen dos pollos?. Puede ser que pasen a consumir tres pollos en lugar de dos y tengamos que en consecuencia comeremos 1 pollo y medio. El hecho de que crezca el consumo de pollos y siga existiendo hambre, es posible que no haga replantearse nada a nadie, y de hecho hasta le podemos poner nombre: “recuperación asimétrica”.
En fin, lo que espero que haya quedado claro en este post, es que las estadísticas son algo más que la variable media, y que los cambios en la población, la metodología y desde luego el reparto de los valores tienen influencia significativa en la explicación de la situación real, y este diagnóstico tiene una influencia capital en las decisiones tomadas, y los matices de las decisiones van a afectar al resultado final.
Algo que debemos entender es que por ahí se discute si hay que estimular la economía o hay que retirar los estímulos, pero la realidad es que nadie se ha parado a pensar que no es lo mismo estimular a entidades financieras, empresas o personas.
Ni tan siquiera gráficamente. Todos hemos entendido que Bernanke ha usado la política del helicóptero tirando dinero por las ciudades, cuando en realidad lo que ha hecho es una inyección en un sitio muy localizado. ¡Hasta gráficamente se ve la diferencia!.
Lo que extraña es la ligereza con la que se tratan estos temas en los análisis y en los periódicos, porque al final resulta que en las películas siempre se decía aquello de que se debían contestar a las preguntas de “que”, “como”, “cuando”, “donde”, “porqué”.
