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¿Cómo interpretar y para qué sirve el coeficiente de correlación?

A la hora de conocer ciertos términos y fórmulas es difícil saber cómo y para qué sirve el coeficiente de correlación y que utilidades tiene. Eso es lo que le explicamos en este artículo.

 

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¿Cómo interpretar y para qué sirve el coeficiente de correlación?

El coeficiente de correlación o coeficiente de correlación de Pearson, está dirigido para las variables cuantitativas -escala mínima de intervalo- y se trata de un índice que permite medir el grado de covariación entre variables que estén relacionadas linealmente.

En cuanto a la correlación, se refiere a la forma numérica, que la estadística logra demostrar la relación entre dos o más variables, midiendo el nivel de dependencia de una variable respecto de otra variable independiente. A nivel estadística, el coeficiente de correlación (de Pearson) tiene carácter de medida lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas.

 

Correlación de Pearson  

La correlación de Pearson tiene independencia de la escala de medida de las variables. El coeficiente de correlación de Pearson puede tomarse como un índice que sirve para medir el grado de relación de dos variables, para lo que ambas variables deben ser cuantitativas y continuas.

 

Utilidad del coeficiente de correlación:

El coeficiente de correlación permite la medición de la correlación entre dos variables. Entre las ventajas por la que sobresale el coeficiente de correlación respecto a otras formas de medición de correlación, es la covarianza, los resultados del coeficiente de correlación son entre -1 y +1; y siendo su simpleza para comparar diferentes correlaciones de forma más directa y simple.

Si se analizan dos variables aleatorias X e Y relacionada con determinada población; el coeficiente de correlación de Pearson, la simbología con la letra {\displaystyle \rho _{x,y}} y se refiere a la expresión que permite calcular. 

Teniendo en cuenta que:

  •  es la covarianza de (X,Y)
  •  es la desviación estándar de la variable  X
  •  es la desviación estándar de la variable  Y

Se puede calcular de la siguiente forma, utilizando la formula:

Calculo del coeficiente de Pearson

 

Mientras que, adicionalmente se puede calcular el coeficiente sobre un estadístico muestral, reflejado en 

Formula del coeficiente de Pearson

 

Interpretación del valor del índice de correlación

Este varía en el intervalo [-1,1], estableciendo el signo el sentido de la relación, y la interpretación de cada resultado es el siguiente:

  • Si r = 1: Correlación positiva perfecta. El índice refleja la dependencia total entre ambas dos variables, la que se denomina relación directa: cuando una de las variables aumenta, la otra variable aumenta en proporción constante.
  • Si 0 < r < 1: Refleja que se da una correlación positiva.
  • Si r = 0: En este caso no hay una relación lineal. Aunque no significa que las variables sean independientes, ya que puede haber relaciones no lineales entre ambas variables.
  • Si -1 < r < 0: Indica que existe una correlación negativa.
  • Si r = -1: Indica una correlación negativa perfecta y una dependencia total entre ambas variables lo que se conoce como "relación inversa", que es cuando una de las variables aumenta, la otra variable en cambio disminuye en proporción constante.

La correlación refleja la medida de asociación entre variables. Si se aplica en probabilidad y estadística, la correlación permite conocer la fuerza y dirección de la relación lineal que se dé entre dos variables aleatorias.

 

¿Cuándo dos variables cuantitativas están correlacionadas?

Se da dicha correlación, si los valores de una de esas variables varían de manera sistemática respecto a los valores similares de la otra variable; por ejemplo entre dos variables (A y B) se da correlación si los valores de la variable A aumentan y también suben los valores de B y si se da viceversa.

 

Siempre es bueno aprender sobre temas que no sabemos o que no tenemos claro del todo, por lo que sí tienen que utilizar en sus estudios el  coeficiente de correlación, esperemos que les sirviera este artículo.

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