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Matemáticas de los mercados
Matemáticas financieras para comprender el funcionamiento de la bolsa

Ejemplos de régimen simple

a) Calcular el montante obtenido al invertir en un depósito a plazo fijo 2.000 € al 8% anual durante 4 meses.

 

Primero calculamos el tanto del subperíodo aplicable, y luego calculamos el capital final a obtener:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b) Se desea descontar una letra de 3.250 € cuando faltan 60 días para su vencimiento. Sabiendo que el tipo de interés efectivo anual es el 16,3% calcule el valor actual de la letra.

 

Primero obtenemos el tipo de descuento equivalente a partir del tipo de interés anual (en descuento de efectos, el año se considera de 360 días), y luego descontamos el valor de la letra:

 

 

c) Un señor tiene tres deudas de 2.000, 4.000 y 5.000 euros con vencimientos a los 6, 8 y 10 meses, respectivamente. De acuerdo con el acreedor, acuerdan sustituir las tres deudas por una sola dentro de un año. Determinar la cuantía de la misma al interés 8% anual.

 

Hemos de tener en cuenta que, conforme el principio de equivalencia de capitales, ha de ser financieramente equivalente pagar las tres deudas en sus períodos que la última dentro de un año. Así pues hay que capitalizar las deudas llevándolas los meses que les resten hasta cumplir el año:

 

 

En total debería pagar dentro de un año la cuantía de 11.254,60 €.

 

 

  1. #1

    spidertrader

    un deposito al 8 %?? eso existe??? jeje

    buena explicacion!! sdss!!

  2. #2

    Manuel Novalvos Sanz

    en respuesta a spidertrader
    Ver mensaje de spidertrader

    No spidertrader, en esta época difícil. Pero si ponía un tipo del 0,5% anual ni siquiera rendían céntimos jajaja.

    al hilo de los ejemplos, tampoco hay letras de esas cifras, soliendo ser siempre múltiplos redondos de mil euros.

    Espero que os sirvan para entender las fórmulas de una manera sencilla y agradable.

    Un saludo.

  3. #3

    Javi01

    Siempre es muy interesante la pedagogía en general, y muy particularmente cuando se trata de cuestiones matemáticas concretas (que NO suelen contar con el beneplácito general).

    Aprovecho tu artículo para resaltar también el tema del Interés Compuesto.- Tema también muy interesante, y además habida cuenta de que es el que se aplica automáticamente en el mundo de la Bolsa [ https://www.rankia.com/blog/gestion-cartera/1921651-magia-interes-compuesto ]
    La Bolsa es por tanto uno de los pocos medios en los que la gente normal (pequeños e indefensos inversores) tiene acceso al interés compuesto, cosa que aún hace más interesante si cabe.

    Gracias por tu artículo.- Saludos cordiales.

  4. #4

    Manuel Novalvos Sanz

    en respuesta a Javi01
    Ver mensaje de Javi01

    Hola Javi01,

    Precisamente mi intención con este blog es la de acercar al público en general el conocimiento de las matemáticas financieras, para que puedan comprender así mejor el funcionamiento de la bolsa.

    Ya lo iré exponiendo detenidamente en próximos artículos.

    PD: ya he visto que has citado en tu artículo la capitalización continua. Me alegro, yo no la incluí en mi artículo sobre la capitalización compuesta porque me parecía aún demasiado precipitado para el lector. Pero sí, te doy la razón en tus afirmaciones.

    Saludos.

  5. #5

    Javi01

    en respuesta a Manuel Novalvos Sanz
    Ver mensaje de Manuel Novalvos Sanz

    Yo estoy en la misma labor, sobre todo en lo que hace referencia al asunto de la Gestión de Cartera (cosa que considero esencial).
    Cualquier aportación científica y matemática sobre la Bolsa siempre será bienvenida (por lo menos por mi parte).
    Desgraciadamente no abundan aportaciones así,... hasta tal punto que la mayoría de la gente piensa que la Bolsa no tienen nada (o muy poco) de científica y racional,... cuando en realidad es todo lo contrario !!!
    Te animo en tu propósito.- Saludos.

  6. #6

    Bernard Baruch

    Entonces, Sr. Novalos, ¿puede Ud. explicarnos porque hay productos de renta fija cuyo interés es negativo y por qué hay quién los compre? No lo acabo de entender. No se me ocurre por qué comprarlos por mucho efectivoq que tuviera.

  7. #7

    Manuel Novalvos Sanz

    en respuesta a Bernard Baruch
    Ver mensaje de Bernard Baruch

    Saludos Bernard Baruch,

    Al ser tu pregunta similar a la de otro lector en otro de mis artículos, te replico la respuesta a continuación. Antes te añado la observación de que hay inversores obligados por ley a comprar activos de renta fija, como los fondos de pensiones.

    Como todo bien en una economía de mercado, el dinero aumenta y disminuye su precio en función de la demanda y la oferta. El precio del dinero es el tipo de interés. Y actualmente, existe una expansión de la oferta monetaria por parte de los bancos centrales, con la intención de incrementar el crecimiento económico y la inversión. No obstante, debido al excesivo apalancamiento de los actores económicos, no está dando resultado. Estamos en un escenario similar al de la economía japonesa en los años 90 del siglo XX, una crisis en "ele" en la que no se prevé crecimiento a largo plazo, ni tampoco inflación.

    No obstante, el exceso de dinero en circulación con tan bajos tipos de interés, podría dar lugar a nuevas burbujas. Piensa en los problemas que están teniendo ahora los fondos de pensiones para encontrar inversiones de renta fija que les den el retorno requerido. Es de esperar que la bolsa suba, ante ese exceso de dinero, y un entorno de bajos tipos de interés en renta fija.

    Te recomiendo los siguientes enlaces:

    https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_del_ciclo_econ%C3%B3mico_en_la_Escuela_Austr%C3%ADaca

    https://es.m.wikipedia.org/wiki/Banca_de_reserva_fraccional

    https://es.wikipedia.org/wiki/Burbuja_financiera_e_inmobiliaria_en_Jap%C3%B3n

Autor del blog

  • Manuel Novalvos Sanz

    Soy Miembro del Instituto Español de Analistas Financieros (nº de colegiado 3693). Licenciado en Derecho y en Ciencias Actuariales y Financieras por la Universidad Complutense de Madrid. Máster en Corporate Finance y Banca de Inversión por el Instituto de Estudios Bursátiles.

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