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Stat-Arb: Una Estrategia de Bajo Riesgo y Ganadora por Excelencia

 

Hace unos días en el foro Bolsa una rankiana me preguntaba qué era una estrategia Stat-Arb. Le respondí someramente, pero me ha inspirado para hacer este post y explicar un poco de manera sencilla sus ventajas y desventajas, así como los pasos mas simples a seguir. Además, recordando la promesa del último post que hice en el 2011 sobre brindar estrategias gratuitas, también mostraré uno de mis primeros sistemas ganadores que utiliza Stat Arb, el cual sigo utilizando hasta hoy, claro con varias mejoras para optimizar los resultados, las cuales me reservaré, pero aún así el sistema es bastante bueno y muy rentable.
 
El Stat Arb no es mas que sacar provecho de las ineficiencias o anormalidades que existen en las relaciones estadísticas, ya sean históricas o no, de dos o mas instrumentos entre sí. Existen muchas maneras de modelar y analizar dichas relaciones desde las mas sencillas como una simple correlación y sus diferenciales, hasta cointegración de series de tiempo y el modelo GARCH.
 
Este tipo de estrategia comenzó a utilizarse durante el boom de los quants en Wall Street en los 80s. Unos de sus precursores fue David Shaw quien trabajaba para Morgan Stanley, pero al no ser reconocido por sus esfuerzos decidió abandonarlos y crear su propio Hedge Fund. De hecho fue en él en quien me inspiré al hacer mis primeras incursiones en el mercado. Ya he comentado por algún foro que mi primera experiencia haciendo Stat Arb fue bastante dolorosa. Comencé creyéndome todo un quant. Con apenas un par de cursos de Matemáticas y Estadística en los primeros semestres de la Universidad, ya me creía capaz de desarrollar super-modelos. Era muy ingenuo y lo sigo siendo.  Pensando que el sistema era infalible confíe demasiado en él, además de que la estupidez me ganó y mientras mas perdía mas apostaba, error clásico de todo novato. Ojo!!! aprendan de mis errores y no confíen 100% en ningún sistema o estrategia. Lo mejor es combinar varias.
 
 
 
Es siguiente sistema es bastante simple y uno lo pude complicar mas a medida que quiera ir maximizando las ganancia y minimizando las pérdidas o añadiendo mas instrumentos. Una cuestión sobre la que he estado trabajando es añadir otro tipo de distribución que no sea la normal para que los flash-crashes no sean tan dañinos, claro, cuando se está dentro del mercado.
 
 
La gráfica anterior muestra al miniDow versus el miniSP500 durante el periodo del 2008 al 2011. Las barras cafés representan el porcentaje de cambio entre el Dow y el SP500 día a día. La línea verde es una Media Móvil que muestra el promedio mensual de las barras cafés (%ΔSpreads) mas dos veces la Desviación Estándar mensual. Ésto quiere decir que cuando el diferencial diario entre el Dow y el SP es mayor a la media mensual de diferenciales +  dos veces la Desviación Estándar, existirá una divergencia o anormalidad y por lo tanto es momento para entrar corto en miniDow y largo en miniSP500 o en su defecto los contratos normales pero guardando el ratio** respectivo a su valor en dólares.
 
La estadística histórica de 10 años*** que he hecho previa a la utilización de esta estrategia muestra que el diferencial entre ambos indices va aumentando año con año, pero aún así la correlación sigue siendo alta. La cointegración de sus series señala que pueden pasar hasta Máximo 6 meses y en promedio menos de uno (50 días de hecho) para que sus valores regresen a su media, por todo lo anterior es que utilizo el promedio mensual en la Media Móvil (verde) tanto de los diferenciales como de la STD.
 
Los estudios de probabilidad para el mismo periodo dan como resultado de acierto poco menos del 70% cuando utilizamos la actual Media Móvil, un stop loss de $3.000 y un plazo de duración de la operación no mayor a 15 días. En mi caso que sólo he operado desde el 2008 los aciertos han sido de poco mas del 60% pero ésto puede ser debido a que la muestra es muy pequeña. También es necesario recalcar que sin el uso de stop-loss o máximo periodo de tenencia, las operaciones pueden llegar a tener DrawDowns significativos de hasta el 50% o mas dependiendo del apalancamiento y el ratio long-short.
 
It might be the case that our strategy is successful in the long run, but that a few short run failures will ruin our overall excess return possibilities., Daniel Herlemont
 
La siguiente tabla muestra las operaciones con comisiones descontadas del 2008 al 2011 con un contrato de miniDow y un contrato de miniSP500, cada uno requiriendo un margen inicial de $5.000 aprox. Solo quiero recalcar que ésta al igual que las demás estrategias que he compartido (I, II, III) NO son en ningún momento una recomendación para que actúen ciegamente, ya que toda inversión conlleva  riesgos, y es necesario que cada quien los comprenda perfectamente antes de tomar cualquier decisión. NO deben confiar 100% en dichos sistemas y lo mejor sería que vosotros hicieseis sus propios backtesting. Esto es simplemete un material de apoyo.
 
 

Pasos simples:

 
  • Escoger dos instrumentos.  
  • Encontrar su correlación, Spreads (diferenciales), Desviaciones Estándar, Media Móvil, etc., todo histórico.
  • Sacar beta, de preferencia que sea menor a 0,3
  • Analizar comportamiento en puntos y situaciones extremas.
  • Sacar el ratio long-short de los instrumentos, es decir, cuantos contratos de X son el equivalente a un contrato de Y. Este ratio o hedge puede ser dinámico o estático.
  • Probar varios escenarios y combinaciones de medidas estadísticas y ratios.
  • Analizar comportamiento en anuncios empresariales y de autoridades.
  • Decidir qué instrumento esta sobrevalorado y cual subvaluado para saber cuál vender y cuál comprar.
  • Establecer Stop y periodo máximo de tenencia.
 
 
 
 
 
 
Las siguientes son algunas de las Ventajas y Desventajas en general del Stat Arb.
 
 

Ventajas

  • Al estar largos y cortos al mismo tiempo disminuimos considerablemente nuestra exposición a los movimientos bruscos del Mercado.
  • Se pueden tener rendimientos muy aparte al desempeño del Mercado.
  • A pesar de que durante el 2007 y 2008 muchas correlaciones se rompieron y las covarianzas saltaron por los cielos, las estrategias market-neutral como el stat arb apenas llegaron a una beta de 0,69 en promedio después de estar alrededor de 0,3, un salto grande pero normal si lo comparamos con los aumentos del resto de las estrategias.
  • El Stat Arb tiende a hacer dinero de manera constante mientras las condiciones del mercado son normales.
  • Utilizada correctamente, esta estrategia no necesita operar intradía ni todos los días, las oportunidades aparecen espaciadas, disminuyendo así la exposición y tiempo dentro del mercado. Además no es recomendable competir en el intradía con stat arb contra las black boxes y HFT de los Hedge Funds.
  • El Stat Arb funciona mejor con indices o ETFs ya que la diversificación de sus canastas disminuye un poco el riesgo en caso crash.
  • Soportan y sobrellevan los periodos de lateralidad y direccionales (bullish y bearish) mejor que otras estrategias.
  • Los riesgos por industria o sectoriales están mas que minimizados.
 
 
 
 

Desventajas

  • Las relaciones estadísticas entre dos o mas instrumentos NO son leyes, por lo tanto en cualquier momento las correlaciones y volatilidades pueden cambiar sin previo aviso. Recordemos que son medidas basadas en el pasado y aunque la probabilidad puede jugar a nuestro favor, debemos saber de que existe la posibilidad de caer dentro de la probabilidad que no queremos.
  • Estudios y experiencias recientes han demostrado que este tipo de estrategias no son invulnerables a factores exógenos, es decir, cisnes negros.
  • Este tipo de estrategias sufrió mucho, y mas las operaciones intradía durante agosto del 2007*, ya que las correlaciones se rompieron en cuestión de segundos.
  • LTCM fue un ejemplo claro de como las correlaciones rotas y el exceso de apalancamiento llevan al desastre, obviando su negligencia en la administración de riesgos.
  • Los anuncios inesperados de beneficios o M&A (fusiones y adquisiciones) pueden disparar las covarianzas o inclusive romper toda relación. No se recomienda operar en estas fechas con acciones individuales.
  • El apalancamiento es necesario, ya sea con futuros, opciones, forex o CFDs, porque las ineficiencias y variaciones son a veces tan pequeñas que sin él no se podría obtener ni siquiera lo necesario para pagar las comisiones. Por lo tanto el position-sizing y administración del riesgo es forzoso, i.e., STOP-LOSS 

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La Lección Olvidada de los Mercados

 

Los inversionistas/especuladores que creen que el mercado se mueve de acuerdo a un paseo Aleatorio (random walk) siempre serán engañados por el azar. Esta es una de las ideas básicas del libro Fooled by Randomness: The Hidden Role of Chance in Life and in the Markets escrito por Nassim Taleb en 2001, varios años antes que su bestseller El Cisne Negro. Lo sorprendente no es que desde hace 10 años alguien afirmara que la Bolsa NO se mueve de manera aleatoria y que por tanto los sucesos “inesperados” son mas comunes de lo que generalmente se cree, sino que cada vez que ocurre una caída severa en los Mercados, este tipo de ideas, de repente, comienzan a salir de sus cuevas entelarañadas (¿existe esta palabra?) y polvorientas donde la mayoría las tiene olvidadas.
Everything happens to everybody sooner or later if there is time enough., George Bernard Shaw
 
La actual crisis (2007-2011) no es la primera (y parece no será la última) que ponga en duda el Random Walk (Aleatoriedad) en las Bolsas, derivado  de la investigación de un botánico escocés del siglo XIX sobre el movimiento aleatorio del polen de una flor; o la Hipótesis del Mercado Eficiente (EMH)  de Fama. Ya desde el Black Monday de 1987 se hablaba de sus insuficiencias y lagunas, a las cuales sus recalcitrantes defensores siempre hacen caso omiso.
 
They've really recognized that what they're doing isn't working, but they haven't seen a better way to go,'' Dr. Pines said. ''What's missing is the notion that things might really be chaotic, not orderly, and that these interactions can lead to genuine instability.''
 
A powerful tradition in stock-watching has treated price fluctuations as purely random - a ''random walk,'' as one school has it. The market has no memory, according to extreme forms of the random-walk view; its ups and downs on any given day bear no relationship to previous moves - or to real economic trends. Not-So-Random Walk
 
Some of those who favor chaos assert that the scale of last month's collapse was too vast to be explained as part of a random walk.
 
''The random-walk approach says there is no underlying dynamic,'' said James A. Yorke, a mathematician who is acting director of the Institute for Physical Science and Technology at the University of Maryland. ''I think the drop on Black Monday is inconsistent with the random-walk approach. If you look at the size of fluctuations on a typical day, there's essentially no probability of a drop of 500 points.''
 
Other chaos specialists contend that random-walk theory is equally helpless in explaining longer trends like the strong run-up in the stock market early this year. Such trends show that an effective model must have some memory of past behavior, they said. In any case, the chaos approach prefers not to fall back on unexplained randomness.
 
 
Las palabras de James A. Yorke, no son las palabras de un pseudo-matemático que se aferra a la ALEATORIEDAD del Mercado como única defensa, son las palabras de alguien con mucha autoridad en en temas matemáticos y con suficiente conocimiento del tema. Tampoco es la primera vez que se cuestiona el modelo económico en general, basta con ir a la hemeroteca y ver que el propio Minsky le criticó junto con las acciones de las autoridades durante las recesiones recurrentes de principios de los 80s . También fue sacado a flote después de  de la burbuja punto-com:
 
It is time to revive an old issue: Just how inherently stable are economies? But instead of getting much guidance these days from contemporary economists, we need to turn to some of the giants from the past. The work of the late Hyman Minsky, a well-regarded economic theoretician, is especially on the mark.
 
He argued in a 1986 book called ''Stabilizing an Unstable Economy'' that precisely because financial markets at some point lead to excessive investment and speculation, the economy itself is prone to instability.
 
 
Claro que al día de hoy cuando todos preguntan ¿Dónde estaban los economistas cuando la burbuja inmobiliaria explotó, por qué no advirtieron? La mejor respuesta es: estaban olvidados como es le caso de Misnky, o nadie quería poner atención a sus palabras porque no querían que la fiesta acabara, como es el caso de Shiller y varios otros economistas.
 
 
Después de algunos años (2003-2007) de droga, sexo y rock&roll o mejor dicho expansión crediticia, apalancamiento y desregulación, las palabras burbuja, pánico, herd mentality, exuberancia irracional, contagio, crash, crisis financiera, etc, parecen haber regresado a la popularidad y hacernos conscientes de que no todo es felicidad como los gobiernos habían hecho creer, pero esta canción tampoco es nueva ya desde 1978 Kindleberger en su libro Manias, Panics and Crashes había criticado la ortodoxia, la falacia de que un Mercado Eficiente no pueden tener burbujas y la simplicidad de los modelos económicos cuando se refieren al comportamiento humano.
 
 
No dudo ni por un segundo que los avances en la teoría financiera cuantitativa hechos por Louis Bachelier, Edward Thorp, Harry Markowitz, William Sharpe, Fisher Black&Myron Scholes, Merton y muchos mas, sean de gran importancia (de hecho creo que varios en Rankia utilizamos sus métodos) o que sus trabajos no merezcan el debido reconocimiento, pero como toda teoría y modelo, tiene sus fallas. Tampoco descarto los beneficios que la ingeniería financiera ha traído (porque yo mismo les utilizo de manera recurrente), pero es necesario reconocer que su mala aplicación, exageración e imperfecciones en sus supuestos, sólo han ampliado los efectos devastadores. Las herramientas no son malas per se y no debemos satanizarlas simplemente porque algunos pocos hicieron un uso irresponsable de ellas o por ignorancia, sería como desacreditar la electricidad simplemente por la silla eléctrica o los cachis por los ebrios impertinentes. Por lo tanto es necesario parchar, complementar y desechar las premisas que crisis tras crisis quedan en evidencia, tal y como un coche no puede funcionar siempre con aceite de cocina.
 
 
Si somos estrictos en el análisis histórico podríamos decir que la primera evidencia de huecos en la teoría del Random Walk surgieron a partir de la visita que Mandelbrot hizo a Harvard en 1961 para dar una platica. Antes de comenzar visitó a su anfitrión, el economista Hendrik Houthakker. Al entrar a su oficina quedó asombrado por el diagrama que el profesor tenía en su pizarra y preguntó por qué tenía un diagrama de la exposición que iba a hacer en unos minutos mas sobre Distribuciones del Ingreso. Houthakker le corrigió diciendo que no tenía nada que ver con su conferencia, que mas bien eran los precios del algodón representados en el modelo de movimiento Browniano (base del Random Walk), pero que no había podido descifrar el comportamiento. Desde aquel momento Mandelbrot comenzó a investigar el tema hasta que pudo demostrar que cambios grandes en los precios son mucho más frecuentes de lo que se creía hasta el momento. Esto lo hizo hace más de 4 décadas en el paper The Variation of Certain Speculative Prices.
 
En el documento proponía un método alternativo para medir el errático comportamiento de los precios utilizando la distribución de Levy, la cual tiene la particularidad que un sólo elemento de la muestra puede modificar radicalmente la curva de la campana, tal y como sucede cuando los mercados se desploman y existe mucha volatilidad, es decir, tiene lo comunmente conocido como fat-tails. Esto ayuda a ver de manera mas realista los cambios que eventos drásticos como fraudes, burbujas, noticias o políticas monetarias pueden causar. Así pues se demuestra que los precios de la Bolsa no se mueven según una caminata aleatoria y distribuciones Gaussianas que subestiman la probabilidad de una catástrofe, sino que son irregulares, caóticos y hasta podría decirse que determinísticos (cuidado, determinístico no significa predecible), además de que los inversores no son 100% racionales como la EMH propone sino que entran en pánico y euforia de manera irracional y bastante frecuente. Lo más curioso es que mucho antes de Mandelbrot ya existían otras distribuciones (Gumbel, Fréchet y Weibull) que recientemente se han hecho mas populares por el cálculo del Extreme Value Theory. (un vídeo muy didáctico)
 
Otro ejemplo de fallo en las teorías discutidas, es la siguiente imagen donde el primer gráfico muestra la variación del precio de IBM durante 40 años, la segunda es generada por la famosa y errónea (en parte) caminata aleatoria, el tercero representa al tipo de cambio Dólar/Marco-alemán y por último tenemos unos movimientos de precio generados por el modelo de Mandelbrot con fractales. Siendo demasiado obvio, el último gráfico representa la realidad con mayor proximidad que el Random Walk, donde todo parece simétrico, racional y simplista. Todos quisiéramos que la vida fuese así, pero no lo es. Aquí vale la pena recalcar, tal y como hice anteriormente, que los avances en Quantitative Finance, los cuales agrupan el Random Walk entre muchas otras teorías, no son del todo desechables o erróneas, simplemente es necesario tapar las goteras que tienen desde hace décadas y que la misma ortodoxia y flojera de sus usuarios ha impedido. Es obvio que algunos de sus supuestos han estado languideciendo reiteradamente, porque de lo contrario los mejores fondos de los Quants como AQR, Ren-Tech, por nombrar algunos, no hubiesen perdido varios miles de millones (en conjunto) durante la debacle de las subprime. 
 
Maldelbrot utilizó una versión modificada y mejorada del movimiento Browniano para tener un mejor enfoque del comportamiento real de los precios, pero la verdad es que es un estudio inconcluso y que desgraciadamante no ha sido ampliado. Tal vez con esta nueva revolución que esta sucediendo para encontrar corrientes alternas de pensamiento se dé oportunidad al desarrollo de esta rama o tal vez ya ha sido desarrollada por fondos como Citadel o PDT sin que los mortales nos hayamos enterado, tal y como sucedió cuando Ed Thorp desarrolló una fórmula parecida a la Black&Scholes para valorar Warrants pero que nunca publicó y prefirió hacerse millonario con su fondo Princeton-Newport.
 
 
Mandelbrot reconoce que en periodos muy largos de tiempo los precios tienden a un equilibrio como el descrito en la EMH, pero como bien dijo Keynes en el Largo Plazo estamos muertos. Lo que realmente importa son los movimientos bruscos del corto plazo que pueden palmar buena parte de nuestras inversiones, sobre todo si creemos ciegamente que el mercado se mueve de manera aleatoria y con distribuciones normales y no de manera volátil e irracional con cambios bruscos e inesperados como siempre ha sucedido. Este error puede llevarnos a no estar preparados y tener que esperar 10 años para que nuestra cartera se recupere. 
 
Según los quants y su caminata aleatoria, lo ocurrido en octubre de 2008 y tantos otros episodios como la crisis asiática, la rusa, las de LatAm, la del 87, la de Loans&Saving, etc no deberían pasar en un mercado que es totalmente aleatorio, porque son eventos con desviaciones estándar tan grandes que sólo sucederían una vez en miles de millones de años, sería como lanzar una moneda al aire cien veces y que 99 salieran cara*.  Es curioso porque precisamente repasando mi libro Introduction to probability theory and its applications de W. Feller, he encontrado un ejemplo bastante ilustrativo sobre estas “arbitrariedades” con las que muchas veces la mismísima Aleatoriedad nos puede jugar malas pasadas.
 
Lo anterior se puede ver en la siguiente imagen que muestra 3 gráficas. La primera representa los primeros 550 tiros. Las  dos siguientes son el total de los 10.000 intentos. La línea horizontal representa la división entre cara o cruz. Al principio puede parecer bastante raro que en 550 intentos el cruce haya sido tan espaciado. Según el libro del cual tomé las imágenes, el ejemplo es bastante moderado, es decir, existen algunos mucho mas extremos por lo éste no es para nada una excepción. Esto parece absurdo, pero demuestra como bien dice la primera frase de este post, que aquellos que creen en aleatoriedad pueden ser timados por la misma aleatoriedad.
 
 
El ejemplo anterior junto con los resultados encontrados por Mandelbrot muestran un comportamiento estadístico y probabilístico que es extraño e inexplicable según el axioma de ley de los grandes números.
 
 
 
El olvido de esta advertencia hecha por Mandelbrot hace tantos años pude ser causada, en parte, por nuestra tendencia a simplificar las cosas y no querer lidiar con demasiadas complicaciones, -¿para qué? Si con el actual modelo estoy cómodo, ya se calmaran los mercados-. Acostumbrarnos a algo y ser reacios al cambio no es recomendable en situaciones donde las correlaciones y los paradigmas se rompen con mucha frecuencia. Lo malo es que esta advertencia, como la de Minsky o Kindleberger resuenan en nuestras mentes sólo cuando el caos ya ha pasado, simplemente para volver a ser olvidadas cuando la calma regresa. Cuidado, no estoy diciendo que debamos saltar de un sistema a otro y olvidar nuestra disciplina y estrategia original, simplemente debemos estar preparados y ser flexibles y no caer en la ortodoxia que es muy dañina en los Mercados. Tampoco sugiero que las estrategias de Largo Plazo o Mediano Plazo sean malas, solamente creo que es necesario hacer una gestión activa de nuestras inversiones y NO comprar y olvidarse de ellas sobre todo porque los fundamentales de las empresas pueden cambiar ya que ninguna ley dicta que las Bolsas siempre suban o que las blue-chips nunca quiebren. El olvido de la historia y sentirnos cómodos cuando las cosas se calmen y los ángeles  comiencen a tocar sus arpas y derramen las mieles del maná sobre nosotros, son un boleto seguro para cometer los mismos errores que cíclicamente nos acometen y nos hacen perder dinero.
 
Los diluvios bursátiles suceden y cuando lo hacen barren todo a su paso, por eso siempre debemos estar preparados con un bote salvavidas.
 
Vacas gordas=  Ahorrar y no despilfarrar.
Vacas flacas=  Moderar el consumo de lo ahorrado.
 

*Ejemplo tomado del libro "The Quants: How a New Breed of Math Whizzes Conquered Wall Street and Nearly Destroyed It" de Scott Paterson.

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Tomando Decisiones en Tiempos Inciertos

 

Es curioso que cuando las Bolsas caen, la palabra incertidumbre salta a los titulares, pero cuando los mercados son alcistas y estamos en un rally, parece que olvidamos que la incertidumbre existe. Este error nos lleva a subestimar riesgos y sobrestimar posibles futuras ganancias. No podemos olvidar que la incertidumbre esta presente siempre y en todo momento, con Mercados al alza o a la baja, con buenas o malas cifras económicas. Pero ¿por qué hacemos esto?
 
The desire to minimize the pain of losing money leads people to forget about losses and overrate their own successes., Dan Ariely
 
 
 
 

¿Qué nos lleva a tomar las decisiones que hacemos? ¿Qué influencia, consciente o inconsciente, domina nuestro juicio?

 
Cuando invertimos todos tenemos un sesgo y una influencia que dirige nuestras decisiones, ya sea que seamos day-traders, value investors, growth investors, contratians, quants, toros, osos, técnicos, etc o una mezcla de todos los anteriores. Cada quien tiene su propio estilo y mientras se genere dinero, no importa mucho el método que se siga. Pero este post no va del tipo de estrategia sino del individuo que la aplica. Como muchas cosas en la vida,  las técnicas de inversión por muy variadas que sean tienen un punto débil en común: el inversionista. Afirmo esto porque antes que inversores somos seres humanos llenos de defectos, prejuicios y emociones. 
 
Sabemos que nos hemos equivocado post hoc y viéndolo en retrospectiva nos damos cuenta que fue una acción estúpida, pero ¿qué nos ha llevado a cometer ese error que ahora es tan evidente? Trataré de contestar la primera pregunta: ¿Qué nos lleva a tomar las decisiones que hacemos?
 
 
 

Exceso de Información

 
Muchas veces las decisiones que tomamos al invertir pueden verse nubladas por otros factores coyunturales, por ejemplo: el desplome reciente de las Bolsas ha golpeado a empresas sólidas con excelentes razones financieras (MSFT, JNJ, KO, CLX, UN, etc). Lo mismo sucedió con Tata Motors (TTM) o Gruma SAB (GMK) durante el 2008. Aunque las preocupaciones sobre la crisis de solvencia de Europa y los problemas de endeudamiento de EEUU son factores importantes a tomar en cuenta antes de invertir, debemos recordar que estas compañías son multinacionales, es decir, tienen negocios e ingresos fuera del mundo “desarrollado”. Además sus productos son básicos y de consumo diario, son líderes del sector y sus nichos de mercado son muy amplios. 
 
Por lo anterior es necesario identificar el negocio principal de nuestra decisión, pros, contras y hacer de lado (sólo momentáneamente) las noticias macroeconómicas y descartar la paja.

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