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A la hora de hablar de inversión con amigos o familiares la primera pregunta que surge es la siguiente: ¿Qué rentabilidad le estas sacando? El objetivo final de cualquier inversión es ganar dinero, sin embargo, no todo el mundo es capaz de responder en una cifra o en un porcentaje cuál es la rentabilidad de sus acciones, su fondo de inversión o su plan de pensiones.

Para conocer como nos están yendo las cosas utilizamos el termino rentabilidad.

 

¿Qué es la rentabilidad?

 

La rentabilidad es la relación existente entre los beneficios que proporciona una determinada operación y la inversión o el esfuerzo se ha realizado. El rendimiento financiero se suele expresar en porcentajes.

 

Cuando no se realizan aportaciones o retiradas de capital el cálculo resulta muy simple:

 

Rentabilidad = ( (Capital Final / Capital Inicial) - 1 ) * 100

 

Veámoslo con un ejemplo:

 

Invertimos 1000€ en acciones

Vendemos las acciones por 1300€

 

La rentabilidad obtenida seria:

 

Rentabilidad = (1300/1000) – 1 * 100 = 30%

 

La cosa se complica si tomamos períodos más largos de tiempo y si durante dicho espacio temporal se realizan aportaciones y retiradas de capital. Vamos a explicar que opciones tenemos y como se calcularía la rentabilidad en estos casos.

 

Tipos de rentabilidad

 

A la hora de calcular la rentabilidad de nuestra cartera podemos hacerlo atendiendo a las dos fórmulas más habituales, aunque no las únicas, dependiendo de la finalidad para las que queramos su utilización. La rentabilidad ponderada por tiempo (Time-Weighted Return o TWR) y la rentabilidad ponderada por dinero (Money-Weighted Return o MWR).

 

Rentabilidad ponderada por tiempo (TWR)

Este método mide al final de un período determinado, si se ha ganado dinero o no. Calcula cómo se ha comportado la cartera sin contar el efecto de que hayas invertido más en ella, o de que hayas reembolsado parte de la misma. Es decir, si durante el período que quieres conocer la rentabilidad de tu cartera has aportado o retirado capital, la TWR va a descontar el efecto de ese incremento o esa disminución de valor de tu cartera:

 

La fórmula de la rentabilidad seria:

 

TWR = (Valor Final – Valor Inicial + Reembolsos – Aportaciones) / Valor Inicial

 

La rentabilidad ponderada por el tiempo es independiente de los flujos de efectivo

Proporcionándonos un rendimiento objetivo para cada cartera en cualquier situación. Ni el importe ni el momento de los pagos tienen un impacto en el cálculo de retorno. Por lo tanto, es adecuado para comparar todos los tipos de productos de inversión y estrategias de inversión entre sí.

 

La mejor manera de entenderlo es a través de un ejemplo, veamos cómo se calcularía la TWR de una cartera a lo largo de 6 meses y calculando la TWR mensual y acumulada:

 

Fecha Valor cartera Ingresos / Retiradas TWR

TWR Acumulada

5-ene.-20

10.000,00 €

10.000,00 €  

 

31-ene.-20

9.960,00 €

  -0,40%

-0,40%

15-feb.-20

12.800,00 €

2.500,00 € 3,41%

3,00%

31-mar.-20

13.300,00 €

  3,91%

7,02%

30-abr.-20

12.800,00 €

  -3,76%

3,00%

31-may.-20

13.250,00 €

  3,52%

6,62%

30-jun.-20

10.950,00 €

-2.000,00 € -2,26%

4,21%

31-jul.-20

11.150,00 €

  1,83%

6,11%

 

Comenzamos con 10.000 euros y a cierre del mes de enero nuestra cartera tenia un valor de 9.960 euros. En febrero compramos acciones por valor de 2.500 euros y en junio vendimos acciones por valor de 2.000 euros.

 

En la tabla anterior podemos observar como evoluciona la TWR acumulada independientemente de las aportaciones o retiradas que efectuemos.

Gracias a la columna TWR acumulada, podremos responder a la recurrente e intrigante pregunta que mencionábamos al inicio del articulo ¿Qué rentabilidad le estas sacando?

 

A 31 de enero había perdido un 0,40%, en marzo ganaba un 7,02% y a mitad de año habíamos logrado una rentabilidad del 6,11%.

Para obtener esa rentabilidad acumulada hay que capitalizar cada período. Por ejemplo, a 31 de marzo es (1-0,0040)*(1+0,0341)*(1+0,0391)-1 = 7,02%.

 

Rentabilidad ponderada por dinero (MWR)

 

La MWR muestra la rentabilidad que has obtenido por el dinero que tienes invertido en tu cartera en un período de tiempo determinado. La peculiaridad de este sistema es que incluye las aportaciones o retiradas de dinero realizadas por el inversor, así como la fecha en la que se realiza el movimiento. De forma simple, con esta medida si el cliente gana dinero el retorno será positivo mientras que si pierde dinero será negativo.

 

Los que tengan conocimientos financieros verán que esta definición consiste y es equivalente a calcular la TIR o valor presente de una inversión con diferentes flujos de entrada/salida en el tiempo.

Desde nuestro punto de vista, esta forma de calcular la rentabilidad puede llevarnos a la equivocación en cuanto a la rentabilidad real, ya que al no tener en cuenta las aportaciones de capital sino el momento en el cual se realizan, puede diferir mucho de la realidad, ya que no es lo mismo realizar aportaciones periódicas por importes idénticos que aportaciones con grandes diferencias entre ellas.

 

Su cálculo es sencillo, puesto que podremos utilizar la formula de Excel de la TIR o Tasa Interna de Retorno, la función seria TIR no periódico (TIR.NO.PER), pues los flujos de caja no son periódicos (aportas y reembolsas cuando estimas conveniente, sin periodicidad).

 

Fecha

Variación mes

1-ene.-20

-       10.000 €

31-ene.-20  
29-feb.-20

-         3.000 €

31-mar.-20  
30-abr.-20  
31-may.-20

           2.000 €

30-jun.-20  
31-jul.-20

-         1.500 €

31-ago.-20  
30-sep.-20

           2.500 €

31-oct.-20  
30-nov.-20

           1.000 €

31-dic.-20

           9.129 €

   

MWR

1,15%

 

Excel interpreta las inversiones como gasto, por eso las dos aportaciones aparecen en negativo. Y los dos reembolsos como ingreso, por eso son valores positivos. Como se puede ver en el ejemplo, la MWR solamente tiene en cuenta el valor inicial, el valor final de la inversión y el tiempo transcurrido entre entradas y salidas de dinero.

 

¿TWR o MWR, cuál utilizar?

 

Ambas son útiles, pero cada una es más adecuada para una finalidad: Si pretendes comparar tu cartera con otra cartera, o con un índice bursátil; si quieres comparar la evolución de tu plan de pensiones o la de tu fondo de inversión, respecto a la de otros; la formula TWR será el método más apropiado ya que solo considera la rentabilidad que ha dado el mercado a tus valores. En otras palabras, medirá cómo de acertada ha sido tu selección de acciones, tu fondo de inversión o de tu plan de pensiones.

 

En cambio, si pretendes saber cuánto dinero has ganado con tus inversiones y si tus decisiones a lo largo del tiempo han sido realizadas en el momento oportuno “momentum” entonces te interesa utilizar la métrica MWR.

 

  1. en respuesta a Cadenaperpetua
    #5
    Inversor Libre
    Lo que quiere decir es que las aportaciones o las retiradas no influyen en el calculo.
  2. #4
    Cadenaperpetua
     
    TWR = (Valor Final – Valor Inicial + Reembolsos – Aportaciones) / Valor Inicial

     

    La rentabilidad ponderada por el tiempo es independiente de los flujos de efectivo

    Proporcionándonos un rendimiento objetivo para cada cartera en cualquier situación.

     Ni el importe ni el momento de los pagos tienen un impacto en el cálculo de retorno. 

    Esta última frase, respecto a la formula que se aporta como TWR, matemáticamente no tiene sentido.






  3. #3
    Fanilyn
    Genial! Justo tenía esta duda con mi cartera. Muchas gracias :)
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  4. en respuesta a Buenallave
    #2
    Inversor Libre
    Toda la razón, en algún momento se me han "caído" los paréntesis, gracias.
  5. #1
    Buenallave
    La fórmula de la rentabilidad no es correcta, porque faltan unos paréntesis. La buena es

    Rentabilidad = ( (Capital Final / Capital Inicial) - 1 ) * 100

    El ejemplo que aparece después es coherente con la fórmula corregida, aunque se olvida de los paréntesis. 
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