Hola Elgabacho,
Pues Caja Madrid no sé como funcionará, pero por ejemplo con la Cuenta Nómina AZUL de iBanesto, es el propio banco quien se encarga de gestionar todo el cambio de recibos y domiciliaciones. En la documentación del alta, te facilitarán unos papeles donde tienes que rellenar aquellos recibos que quieres cambiar.
Si en Caja Madrid no te gestionan el cambio, me temo que tendrás que ir contactando una por una con las diferentes empresas de luz, móvil, internet etc. y realizar tu mismo las modificaciones pertinentes.
Saludos,
