Cuando tratamos con muchos datos es difícil entenderlos de forma rápida. En ese caso lo mejor es utilizar un modelo visual y explotar la habilidad que tenemos los humanos de entender los gráficos casi instantáneamente.

Convirtiendo los datos en gráficos, usando color, tamaño y formas podemos procesar más rápidamente la información.

Pongamos, por ejemplo, que queremos hacer un análisis de correlación entre activos. Podemos calcular medidas numéricas (como el coeficiente de correlación lineal) y/o hacer un gráfico de la evolución de los activos que nos permita ver como se comportan uno frente al otro.

Como ejemplo, el gráfico muestra las cotizaciones diarias del IBEX35 e Iberdrola durante el último año, normalizadas para poder observarlas en la misma escala. Se puede apreciar como Iberdrola está muy correlacionada con el IBEX35.

Lo mismo pasa con el IBEX35 y Telefónica. Hay momentos en que parecen el mismo activo.

Pero la cosa se complica cuando aumenta el número de correlaciones que hay que mantener en la cabeza o que hay interpretar mediante el gráfico. Como ejemplo, este gráfico muestra la evolución del ultimo año de los activos que proponen los bloggers para la cartera consenso de CARTERAS.ORG octubre 2007.

¿Porque analizar la correlación? La diversificación es, como nos dice la intuición o como demostró Markowitz, una medida eficaz para reducir el riesgo de nuestras inversiones. En general, diversificar es una buena idea aunque no para todos. Algunas inversores dicen que diversificando no es posible lograr buenas rentabilidades, que es mejor apostar todo a una sola apuesta ganadora. La mayoría consideramos que diversificando no te harás rico pero tampoco te arruinarás y preferimos controlar el riesgo que corremos.

Según la teoría de carteras cuando compramos una acción incurrimos en dos tipos de riesgos:
1º Riesgo específico. Riesgo derivado de la propia actividad de la empresa.
2º Riesgo de mercado. Riesgo derivado de la evolución de la economía. La medida más utilizada de este riesgo es la beta respecto a un índice como el IBEX35.

El riesgo de mercado no podemos eliminarlo vía diversificación ( si la economía va mal afectará a todos los activos (empresas) pero si se puede reducir el riesgo específico, eligiendo activos con correlaciones contrarias o nulas.

Suponiendo bastantes cosas, como que los activos se distribuyen según una normal, el coeficiente de correlación lineal nos da una aproximación aceptable de cómo se relacionan dos variables .

Una forma gráfica de analizar las correlaciones de, por ejemplo, el IBEX35 es usar un Heat Map (Mapa de Calor). Un Heat Map presenta un rango de colores en función de los valores introducidos. En nuestro caso el Heat Map lo vamos a denominar Mapa de Riesgo de Correlación.

El siguiente gráfico muestra el Mapa de Riesgo de Correlación del IBEX35 con datos agrupados por similitud basado en el algoritmo k-nn (K nearest neighbors).

Este mapa representa de un modo visual la correlación entre cada par de activos que componen el índice y entre todos ellos y el índice IBEX35. Por ejemplo, muestra la correlación de SGC con BBKT o la correlación del BBVA con el IBEX35.

Las variables (activos) están agrupadas por similitud de correlación. Esto quiere decir que los activos que están en el centro (en torno al valor 1) son los que presentan correlaciones más fuertes entre ellos. Por el contrario, los de los extremos presentan correlaciones más negativas con respecto a los demás. La diagonal representa la correlación de cada uno con el mismo, que evidentemente es 1. Según nos desplazamos hacia la derecha o hacia abajo tendremos los activos que muestran menos correlación con los demás del gráfico.

Observamos una presencia explícita de grupos formados por acciones. Así BBVA, SAN y TEF forman el grupo más correlacionado entre ellos y con el IBEX (es un cuadrado más rojo en el centro de la imagen anterior). Una cartera conformada con estos 3 activos tiene mucho riesgo no remunerado por el mercado.

TL5,MAP,BBKT,POP,BBVA,SAN,TEF,ACS,SAB,IBE,A3TV forman un grupo entorno al Ibex35 (zona roja). Son activos cuya rentabilidad está fuertemente vinculada a la evolución del IBEX35.

Los colores no están elegidos al azar. En el gráfico el color rojo se corresponde con la correlación positiva (activos más calientes) y el color verde con la negativa. Si queremos componer la cartera con activos del IBEX35 será interesante mezclar activos utilizando los de la zona verde (activos más a la derecha o abajo).

Un Heat Map además de visualizar y elegir activos con baja correlación, también nos permite monitorizar la cartera, una vez realizada, vigilando el grado de concentración que tiene.

Imaginemos que queremos configurar una cartera de activos. Una posibilidad podría ser usar los 5 activos de la cartera consenso de octubre de CARTERAS.ORG . Hacemos nuestro Heat Map y se enciende la luz roja. Estamos asumiendo mucho riesgo. Las correlaciones entre TEF, SAN, BBVA son muy altas y también son altas sus correlaciones con el Índice General de la Bolsa de Madrid (SMSI). En la periferia se sitúan EADS y JAZZ.

En el siguiente gráfico están el total de activos (12) recomendados por los bloggers en CARTERAS.ORG .

El trío SAN, TEF, BBVA aparece de nuevo. Pero hay otros activos en el gráfico (MAP, ZEL,FRS, EADS,JAZ) que podemos considerar para disminuir el riesgo de nuestra cartera . Considerar estos activos nos ayudará ha encontrar una combinación de 5 activos que tenga rentabilidad esperada similar que la cartera inicial de 5 activos pero con menos riesgo.