Sobre billetes de 20 dólares y calles transitadas...

"En su base, la teoría económica descansa en dos observaciones: las oportunidades de beneficio obvias raramente se dejan sin explotar, y las cosas cuadran. O tal como digo a veces, un billete de veinte dólares no permanece en el suelo de una calle transitada mucho tiempo, y cada venta es también una compra." Paul Krugman*.

La frase anterior introduce uno de los principios que sustentan la economía financiera: el principio de ausencia de arbitraje. Y que lo que muchas se presenta de forma tan compleja, sin embargo, se sustenta en sencillos principios guiados por el sentido común.

Arbitraje supone buscar descompensaciones en los precios y aprovecharlas. Se trata de comprar barato y vender caro. ¿Es razonable el principio de ausencia de arbitraje? Yo creo que si. Habrá oportunidades de arbitraje pero desaparecerán tan rápido como el billete (la bolsa está tan saturada de gente como una calle transitada).

La valoración basada en ausencia de arbitraje y su herramienta, la replicación de pagos futuros a través de carteras de activos existentes en el mercado, ha revolucionado la forma de pensar de los economistas modernos. Sin ellas estaríamos utilizando para analizar los mercados financieros las mismas técnicas que un mercado de bienes (oferta/demanda).

Veamos un sencillo ejemplo de cómo aplicar este principio en la valoración de un futuro.

Consideremos un futuro sobre BBVA que vence el 21 de diciembre (T = 0.19) sobre Endesa que (para simplificar) no da dividendo. El tipo sin riesgo es el 4% , el precio a contado de BBVA es 17,54 euros.

Primer paso. Utilizamos la herramienta antes mencionada (replicar flujos). Para replicar el pago de un futuro utilizamos dos activos: un préstamo y una acción. Vamos al banco y pedimos un préstamo a devolver el día 21 de diciembre por un importe de 17.54 euros. Con ese dinero compramos 1 acción de BBVA.

El 21 de diciembre devolveré el principal y pagaré los intereses.

Total a pagar en diciembre = 17,54 * (1 + 4%)^0,19= 17.67 euros

La idea es que yo quiero tener una acción de BBVA el día 21 de diciembre. Puedo comprar un contrato de futuros en MEFF (que me da derecho a tenerla ese día) o ir al banco, pedir el préstamo, comprarla hoy y guardarla hasta el día 21 de diciembre. Por lo tanto, un préstamo más una acción replica el pago del futuro (una acción en diciembre).

¿Cuánto me cuesta esto? Lo que me costó la acción hoy, más los intereses que pago hasta diciembre (total 17.67 euros).

Segundo paso. Aplicación del supuesto de NO arbitraje. Pagando 17.67, obtengo una acción el 21 de diciembre. Si compro un futuro hoy obtendré lo mismo (la acción). ¿Cuanto valdrá el futuro? Evidentemente 17,67. Algo que paga lo mismo a vencimiento debe valer hoy lo mismo. En otro caso podría arbitrar. ¿Es razonable este supuesto de no arbitraje? ¿Debe valer 17,67 el futuro?

Supongamos que en MEFF el futuro cotiza a 18 euros. Vamos a MEFF y vendemos un futuro sobre BBVA que nos obliga a entregar una acción de BBVA. Como antes pedimos el préstamo y compramos la acción que entregaremos el 21 de diciembre.

A vencimiento entregaremos la acción comprada, cobraremos los 18 euros y pagamos los 17.67 (préstamo + intereses) . Beneficio= 18-17.67 = 0.33 euros obtenidos sin desembolsar nada y sin riesgo (recuerde que no ha puesto un duro ya que pedimos un préstamo) . ¿Cuanto duraría esta situación en MEFF? Muy poco tiempo. Luego es de suponer que el principio de ausencia de arbitraje se cumpla y valga lo mismo comprar una acción hoy y tenerla hasta diciembre, que comprar el futuro hoy.

Un supuesto tan sencillo como el de No arbitraje nos ha proporcionado un precio para el futuro sobre el BBVA que podremos comparar con la información que aparece en MEFF.

*Paul Krugman es uno de los economistas más reconocidos académicamente, y uno de los más célebres gracias a su intensa actividad publicística y divulgativa desde las páginas del New York Times. Colaboró con el grupo de asesores de economía del Presidente Clinton.