Análisis Depósito Rentabilidad Garantizada 7 ING DIRECT

Análisis rentabilidad/riesgo del producto.
Riesgo (lo que se puede perder): El cliente de ING invierte un nominal por el cual obtendrá el máximo entre una rentabilidad del 7% (2,28% anual) o el 40% de la revalorización del EuroStoxx50 (entre la fecha del depósito y el vencimiento). Para ello, compra al emisor una opción europea estándar por la que paga 3085 euros (sobre un nominal tomado como ejemplo de 60.000 euros).

Esta cantidad es la diferencia entre lo que obtendría el cliente si compra hoy 60000 euros en Bonos del Tesoro a 3 años al 3,83% anual (última subasta) y lo que le garantiza la entidad (2,28%). Los 3085 euros que obtendría de forma segura con los bonos, los cambia por el 40% de lo que suba el índice en los próximos 3 años. Por lo tanto, la pérdida máxima de este depósito es 3085 euros (5,14%).

Rentabilidad (lo que se puede ganar): El que compra el “Deposito Rentabilidad Garantizada” está definiendo unas expectativas alcistas para el EuroStoxx50 superiores al 30%. La rentabilidad esperada del EuroStoxx50 para los próximos 3 años (en base a datos históricos) es del 28%. Esto se traduce en una rentabilidad esperada del Depósito del 11,2% (menos que con los bonos).

Conclusiones:

1. Cliente sin expectativas o con expectativas bajistas sobre la bolsa que busca una inversión sin riesgo. NO debería comprar este producto. La apuesta a que el EuroStoxx50 subirá no es gratis. La posibilidad de obtener rentabilidades superiores a la de una inversión sin riesgo (bonos, depósitos convencionales) tiene un coste de 3085 euros. Muchos clientes apuestan a bolsa mediante estos productos sin ser conscientes de ello, atraídos por la falsa apariencia de coste cero.

2. Cliente con expectativas alcistas que quiera apostar en bolsa con pérdidas limitadas. Como explicamos en el anterior comentario un cliente que tenga expectativas alcistas respecto al EuroStoxx50 tiene dos alternativas:

a) Comprar el depósito de ING.
b) Ir al mercado a comprar los bonos y una opción sobre EuroStoxx50 que le garantice el mismo porcentaje de revalorización que el prometido por ING.

Y quedarse con la más barata. Para poder comparar se puede utilizar esta hoja de Excel.

Estructurados. Deposito bolsa 60 garantizado de ING DIRECT.

Los productos estructurados son el resultado de una combinación de uno o varios activos de renta fija y productos derivados, con la finalidad de crear un producto de inversión o cobertura. La banca minorista comercializa habitualmente los siguientes: depósitos bolsa, fondos garantizados y seguros.

Nuestro objetivo es valorarlo y ver la conveniencia de comprarlo. Cuando digo valorar no me refiero a dar una opinión como las que se dan en ciao!es. Buscamos un precio, un número, no juicios de valor sobre la bondad del producto. Buscamos un precio que nos permita tomar una decisión.

El Depósito Bolsa 60 Garantizado es un depósito a 36 meses. A vencimiento paga el 60% de lo que suba el Euro Stoxx 50 entre la fecha de contratación y la de vencimiento. Si el índice sube un 10% recibes un 6% que se aplica al nominal invertido. Además te garantizan como mínimo el capital invertido. Si la bolsa va mal no ganas nada pero recuperas el 100% de la inversión (no quiere decir que no pierdas nada).

Riesgos: El cliente de ING invierte un nominal por el cual obtendrá solo el interés derivado de la revalorización del Euro Stoxx 50. Para ello, recibe del emisor una opción europea estándar por la que paga 7760 euros tomando como referencia un nominal de 60.000 euros:

60000 - 60000 *(1/(1+4.752%)^3)) = 7760 euros

De los que como veremos más adelante, 5767 euros son el coste de la revalorización prometida del 60% (opciones) y el resto hasta 7760 es el margen de la entidad.

Por lo tanto, la pérdida máxima de este depósito es 7760 euros, cantidad que obtendría el cliente si contrata hoy un producto de renta fija cupón cero a 36 meses al Euribor actual (condiciones que no son difíciles de conseguir dado el importe y el plazo). Esta cantidad la cambia por el 60% de lo que suba el índice en los 3 años.

Por lo tanto, el que compra el “Deposito Bolsa 60” está definiendo unas expectativas alcistas para el Euro Stoxx. Además espera que el crecimiento del índice supere al tipo de interés sin riesgo. Si el índice no alcanza el nivel del Euribor el inversor incurrirá en pérdidas.

El emisor en caso de no cubrir la estructura corre el riesgo de pagar rentabilidades superiores a las de los depósitos interbancarios. Además se ve perjudicado por un aumento de la volatilidad del subyacente, ya que, su posición neta es vendedora de una opción.

Construcción (Emisor). Ver hoja de cálculo siguiente.

http://spreadsheets.google.com/pub?key=pNhDHgHkxKEUbTJ1utrQCFQ

Valoración (cliente). Hoy el cliente tiene 2 alternativas:

1. Comprar el depósito de ING.

2. Ir al mercado y comprar los productos que repliquen (me paguen) hoy los pagos de este depósito (el producto de renta fija y las opciones).

Supongamos que obtenemos en el mercado unas condiciones un poco peores que las del emisor. Encontramos una inversión en renta fija al 4% y una CALL al 22% .

No es relevante saber que productos exactamente utiliza la entidad (repos, bonos, depósitos del interbancario) para valorar el producto. Para determinar si nos interesa el depósito de ING lo relevante es el coste de la cartera que replica sus pagos. Lo vemos en la siguiente hoja de cálculo.

http://spreadsheets.google.com/pub?key=pNhDHgHkxKEXlt1PVeyVeDw

Aun con peores condiciones obtenemos un % de revalorización mayor luego el depósito no es interesante (además hemos detectado una posibilidad de arbitraje). En nuestro supuesto, el estructurado es caro.

El 68% lo obtenemos haciendo los mismos cálculos que anteriormente pero con las condiciones de mercado obtenidas por nosotros y haciendo cero el margen de ING.

El capital invertido en las opciones en este caso es de 6660 euros frente a 5767 que invertía la entidad y así quedarse con su margen.

O lo que es lo mismo, puedo conseguir en el mercado mejores condiciones que con el depósito. Recordemos que el emisor vende (al inversor) una opción call por 7760 (5767+ margen de la entidad) a cambio de una revalorización del 60%.

La valoración anterior es la información verdaderamente útil para un inversor. No tengo ni idea de si el índice subirá (ni mucho menos cuanto). Como “asesor” mi función no es crear expectativas sino dar información que permita decidir al inversor en función de las expectativas que ya tenga.

Si un inversor considera insuficiente obtener el Euribor y quiere apostar a través de la bolsa con un estructurado, la obligación de un “asesor financiero de verdad” es valorar el producto y en caso de que sea caro encontrar para el cliente una alternativa más barata.

Mathematics for Traders

Leyendo a TRADER 007 me viene a la mente este interesante artículo del equipo de Risk Latte Company que os presento traducido. Creo que complementa los valiosos comentarios que, desde un enfoque más práctico, él nos ofrece en su blog.

" Estamos realmente cansados de ecuaciones diferenciales e integrales, Black Scholes, Markowitz, fronteras eficientes, superficies de volatilidad, puts sintéticas y demás. Quizás es porque nuestra capacidad intelectual ha menguado. Detrás de cada Quant estos días hay un doctorado y de cada Trader un matemático. Estamos avergonzados de nosotros mismos. Pero honestamente, ¿ cuántas matemáticas se necesitan realmente para hacer dinero en los mercados y vivir felices para siempre? Si nos preguntan, estas son todas matemáticas que se necesitan para manejarse como Trader de un banco o una institución financiera.

Math Theorem # 1
Una orden stop loss es la mejor opción put que puedas comprar. Una orden stop loss es la estrategia mas simple de aseguramiento de una cartera, y quizás la más efectiva, que un Trader puede implementar .
Conclusión: Los mercados son esencialmente no lineales y no están en equilibrio, por consiguiente, la única cobertura que funciona para nuestra cartera es una orden stop loss.

Math Theorem # 2
La vida de los Traders sigue la ley del arco seno del movimiento Brownianio por lo que es muy probable que en un año un Trader pase un mes en negro y once meses en rojo (haciendo pérdidas) en lugar de pasar seis meses en "negro" y seis meses en "rojo".

Conclusión: Un solo año de resultados nunca refleja la habilidad de un trader.

Math Theorem # 3
Nuestro hombre, Keynes, lo entendió bien: la diversificación es contraproducente. Y parafraseándole a él, una pequeña inversión en un gran número de empresas de las que un gestor tiene muy poco conocimiento (la investigación tiene sus límites) e información para llegar a un buen juicio, en contraposición a un considerable inversión en una sola empresa, donde la información y conocimiento es más o menos adecuada, es una estrategia perdedora. En otras palabras, los administradores de fondos no hacen dinero de sus habilidades sino de las comisiones de gestión sobre los activos bajo gestión y de la total estupidez de los inversores. Un Trader, por el contrario, hace dinero de sus habilidades.

Math Theorem # 4
El lema de Borel-Cantelli para los Traders establece que si hay un muy grande número de jugadores en el mercado entonces la probabilidad de que uno de ellos produzca excepcional retorno en un año es muy alto. Pero la probabilidad condicional de que el mismo Trader produzca otro retorno extraordinario consecutivo en el año 2 después de haber generado un retorno extra en el año 1, es muy baja. Nassim Taleb llama a esto síndrome de los "Monos sobre maquinas de escribir"

Conclusión: si tu eres un Trader y tienes un excepcionalmente buen año extrae tanto bonus como puedas de tu empleo actual y entonces salta del barco y prueba a conseguir lo mismo del siguiente empleador. Los gestores de fondos no necesitan preocuparse de este lema porque aunque hagan beneficios o pérdidas ellos esquilan al inversor con las comisiones de gestión y el 99% de los inversores o son estúpidos o tienen demasiado dinero."

Team latte
September 28, 2006

La religión, desde mi punto de vista, es la invención de la inmortalidad para no tener que enfrentarnos a la realidad de la muerte.
David Cronenberg

Análisis técnico y sesgo de supervivencia.

Ya hemos hablado anteriormente del sesgo de supervivencia como uno de los problemas más importantes a la hora de hacer una adecuada selección de fondos. El sesgo de supervivencia implica que la realizaciones de mayor rendimiento sean las únicas visibles al eliminarse de la muestra a los perdedores.

La rentabilidad histórica es la variable más utilizada por los inversores para elegir un fondo. Pero cuando analizamos los rendimientos históricos de los fondos deberíamos tener en cuenta que estamos utilizando las trayectorias de una parte del total de los fondos (los supervivientes).

En efecto, usamos solo los fondos de éxito puesto que la mayoría de los fondos que fracasaron han desaparecido siendo liquidados o absorbidos por otros fondos. Esto produce una sobreestimación de la rentabilidad y subestimación del riesgo.

También vimos en "Experimentos Monte Carlo. La importancia (relativa) del gestor de fondos" como una población suficiente de malos gestores produce una pequeña cantidad de fondos impresionantes. El azar (más concretamente la volatilidad) ayudaba en esto.

¿Puede aplicarse este razonamiento para explicar el éxito de algunas reglas de análisis técnico? En Data-snooping, technical trading rule performance, and the bootstrap de Ryan Sullivan, Allan Timmermann y Halbert White, los autores apuntan en esta dirección al manifestar que las reglas de trading que se aplican con éxito en la actualidad pueden ser fruto del sesgo de supervivencia.

El término en ingles Data snooping se refiere a que es inevitable encontrar estrategias superiores en una muestra dada cuando se parte de un número alto de ellas.

" Vamos a evaluar el desempeño de una regla de trading de una manera que podamos determinar con certeza si el rendimiento superior es resultado de un contenido económico superior, o simplemente debido a la suerte.

Data snooping no tiene porque ser fruto del esfuerzo de investigación. Esto puede ser resultado de un sutil sesgo de supervivencia que ha ido actuando sobre el conjunto total de reglas de trading que han sido consideradas históricamente.

Suponga que, a lo largo del tiempo, los inversores han estado experimentando con sistemas de trading sacados de una gama muy amplia; en principio, miles de parametrizaciones de diversos tipos de reglas.

A medida que avanza el tiempo, las reglas que tienen buenos resultados históricamente reciben más atención y son consideradas como "serias aspirantes" por la comunidad inversora, mientras que es más probable que las reglas que no tienen éxito sean olvidadas.

Después de un largo período, sólo un pequeño conjunto de reglas de trading serán tomadas en consideración, y sus trayectorias históricas serán señaladas como justificación de sus méritos.

Si se ponen a prueba suficientes reglas de intermediación a lo largo del tiempo, algunas reglas, por pura suerte, incluso en una muestra muy grande, obtendrán un rendimiento superior incluso si no tienen realmente un poder mayor de predicción del rendimiento de los activos.

Por supuesto, la inferencia basada en el subconjunto de reglas de intermediación supervivientes puede llevar a error, puesto que, no se tiene en cuenta el conjunto de reglas de intermediación iniciales, la mayoría de las cuales probablemente habrán tenido un rendimiento inferior. " Ryan Sullivan, Allan Timmermann, Halbert White.

¿Es una solución alargar el plazo de las hipotecas como se desprende de la propuesta de Solbes?

La propuesta lanzada por el Ministro de Economía de eliminar los costes derivados de alargar el plazo de la hipoteca, y así disminuir la cuota mensual, ha podido crear expectativas en muchas personas que lo ven como una solución a sus problemas para llegar a fin de mes. Pero...¿Están justificadas esas expectativas?

Los medios de comunicación se han centrado en cuantificar el ahorro en comisiones que supone la propuesta, sin entrar a valorar si realmente es interesante para el hipotecado ampliar el plazo o no.

Desde el punto de vista del deudor, un aumento del plazo a vencimiento del préstamo será interesante siempre que la reducción de la cuota mensual sea significativa. ¿ Es esto siempre así? En el siguiente gráfico se ve la evolución de la cuota mensual según aumenta el plazo. Se ha calculado sobre un importe de 150.000 euros aunque la cuantía del préstamo no es relevante para el análisis. La evolución es la misma para cualquier importe. Se ha aplicado el sistema francés con 12 cuotas a pagar al año (lo típico).



Se aprecia claramente que la reducción de la cuota mensual no es constante. Entre 1 y 30 años el importe de la cuota se reduce con energía. A partir de 30 años decrece muy lentamente. ¿Qué implica esto? La disminución en el importe de la cuota mensual es mucho menor cuando pasamos de 30 a 40 años que cuando pasamos de 20 a 30 años (aunque en ambos casos se trate de incrementar la duración del préstamo en 10 años).

Si pasamos de 20 a 30 años (10 años más) la cuota se reduce un 17% aproximadamente. Si nuestro préstamo es a 30 años y queremos esa misma reducción debemos alargarlo hasta los 55 años (25 años más).

Otro aspecto que debemos considerar es que el tipo de interés no es constante. ¿Cómo afectan los cambios de tipos a la propuesta? Un aumento del tipo de interés produce que la curva se vuelva más plana. Ver el siguiente gráfico. ¿Qué quiere decir esto? A medida que los tipos aumentan alargar el plazo tiene menos efecto sobre la cuota mensual. Con un tipo del 4% pasar de 20 a 30 años reduce la cuota un 17%. Con un tipo del 7% la reducción es del 10%.



Finalmente , ¿ Qué pasa con los intereses? Prepárese para pagar intereses...

Podemos pensar que si tenemos un préstamo a 20 años y lo pasamos a 40 (el doble de tiempo) pagaremos el doble de intereses (lo cual de por si ya es la hostia) . Pues no...Si aumentamos el plazo pagaremos bastante más del doble.

¿Porqué se produce esto? La forma de la función del interés compuesto tiene algo que ver. Es una función exponencial. Esto significa que los intereses no aumentan proporcionalmente (linealmente) con el tiempo. Este incremento es cada vez mayor según alargamos el tiempo. Es lo que produce que la reducción en la cuota mensual sea cada vez menor.



Conclusión. Desde el punto de vista del deudor, ¿ es buena la medida? Depende del plazo que tengamos contratado. Si tenemos un préstamo a 30 años no parece una buena idea alargarlo más. Para plazos inferiores a 30 años, un incremento del tiempo si puede suponer una disminución significativa de la cuota mensual, a costa de pagar muchos más intereses.

Pero no nos engañemos. La media de los préstamos hipotecarios en España está en 30 años, que es la zona a partir de la cual el efecto disminución de la cuota es menor y el efecto incremento de intereses es mayor.

Finalmente , aumentar el tiempo supone hacer la bola de nieve más grande puesto que a medida que aumentamos el plazo, la deuda total con el banco es mayor. Algo que, en principio, no parece adecuado cuando se trata de familias que ya presentan " especiales dificultades económicas".

En todo caso, nunca será una solución para aquellas familias que quieran disponer de más renta y mantener su nivel de consumo.

Rentabilidades Implícitas. Black y Litterman.

Uno de los problemas más importantes para un inversor es obtener estimaciones de los rendimientos futuros de un activo (expectativas). Hay varios caminos para intentar estimar rentabilidades.

Por ejemplo, podemos utilizar el análisis fundamental y el análisis técnico para obtener una valoración o precio objetivo. La estimación del rendimiento futuro del activo (en términos absolutos) sería la diferencia entre el objetivo y el precio actual.

En este comentario vamos utilizar la idea de extraer información del mercado para obtener rentabilidades implícitas. Al igual que la volatilidad implícita es inferida del precio de una opción/opciones que se negocian en el mercado, la rentabilidad implícita puede obtenerse de las acciones que conformen una "cartera de referencia".

Esta idea fue introducida por Black y Litterman en 1992 cuando crearon un modelo para Golman Sarchs en cuya base, a su vez, está el modelo de Markowitz. El modelo de Markowitz es el ya conocido modelo media-varianza en el que un inversor quiere obtener la máxima rentabilidad (que obtenemos calculando la media de los rendimientos) sujeto a un determinado riesgo o volatilidad (que obtenemos calculando la varianza o desviación típica de los rendimientos).

Hay algo de matemáticas. Pero son sencillas, incluso para mi que no soy matemático. Solo un poco de notación matricial y alguna derivada. Para el que no esté interesado puede saltárselas y ver la hoja de Excel con un ejemplo implementado.

Definimos:

П = Vector de Rentabilidades implícitas que buscamos.
П = [r1, r2, ... r(m)]
λ = coeficiente de aversión al riesgo del inversor.
Σ = Matriz Covarianzas de los activos que componen la cartera.
w = vector de pesos de cada activo en la cartera = w(1), w(2), ... w(n)   
(donde w(1)+w(2)+ ...+w(n) = 1).
r = vector de rendimientos de los activos de la cartera = r(1), r(2), ... r(n) 

Partimos del modelo de Markowitz en el que el inversor quiere maximizar la rentabilidad expresada como:

E(Rc) = w(1)r(1) + w(2)r(2) + ... +x(n)r(n).

El inversor exige máxima rentabilidad a su cartera E(Rc) sujeta a un riesgo máximo (varianza de la cartera) asumible expresada como:
 

donde

La idea es encontrar los pesos w que cumplan los deseos del inversor. Para lo que hacemos el Lagrangiano y nos queda:

Hacemos la derivada respecto de w ...

De donde despejando de la primera ecuación obtenemos que las rentabilidades implícitas П son…

Multiplicando a ambos lados por

Obtenemos los pesos óptimos

En esta es la ecuación Σ es la matriz de covarianzas que puede calcularse, por ejemplo, usando series diarias de precios de los activos que componen la cartera. Los pesos w son los pesos de los activos en la cartera que queremos analizar. Por ejemplo, si la cartera es el IBEX35, "w(i)" es el peso de cada activo en el índice IBEX. El coeficiente λ es el coeficiente de aversión que se calcula como :

Puedes ver un ejemplo en la siguiente hoja de cálculo.

La ecuación anterior se puede aplicar a cualquier cartera si nos movemos en un mercado "normal". Pero la idea original refiere su aplicación a la "cartera de mercado" obtenida a partir de un razonamiento de equilibrio.

¿Cuál es la "cartera de mercado"? Litterman apunta al modelo CAPM como modelo de equilibrio y como "cartera de mercado"  la que se deduce en dicho modelo. La "cartera de mercado" es inobservable por lo que se aproxima habitualmente mediante un índice de mercado.

Hay una serie de supuestos que se deben cumplir. Un mercado relativamente eficiente, donde la información relevante es accesible para todos y no hay un inversor suficientemente importante para manipular los precios de los activos (al menos de forma sistemática). Pueden ser mercados americanos o similares de gran tamaño.

En ese mercado, todos los inversores quieren obtener la máxima rentabilidad con el mínimo riesgo, disponen de información más o menos fiable y hay tanta gente haciendo arbitraje que prácticamente lo han anulado.

Si esto se cumple, en ese mercado, habrá una situación de equilibrio donde los inversores demandarán una cartera llamada la "cartera de mercado" que es la que da el máximo ratio de Sharpe. Como decíamos antes, es inobservable, por lo que aproximaremos con un índice como el IBEX, IGBM, Down Jones, etc.

Litterman admite que el equilibrio no se produce en los mercados financieros actuales. Pero lo defiende porque va a ser una herramienta útil para el inversor. Aplicando la ecuación obtenida a esos índices podremos hacernos una idea de las rentabilidades que el mercado asigna a los activos y posicionarnos en función de ellas según nuestras expectativas.

El modelo de Black Litterman va mucho más allá e introduce toda una metodología de inversión. La idea es aproximar la cartera de mercado con el IBEX. En el caso de que no tengamos estimaciones propias sobre las acciones del IBEX  que difieran de las rentabilidades implícitas que el mercado asigna, un inversor debería invertir en las proporciones dictadas por la cartera de mercado ( % de cada acción en el IBEX) la cantidad de dinero que desee. Ahora bien, si tenemos expectativas diferentes respecto a determinados activos del IBEX, el modelo BL nos permitirá introducirlas y obtener una cartera cuyos pesos y rentabilidad reflejarán esas creencias.

Así el modelo permite obtener expectativas de rentabilidad coherentes, ya que , reporta unas "rentabilidades ajustadas" que incorporarán la información del mercado y las expectativas del inversor. Pero eso es otra historia...