La teoría moderna de carteras

La teoría moderna de carteras (también conocida por Modern Portfolio Theory o MPT por sus siglas en inglés) ha sido la base fundamental de la gestión de carteras durante más de 50 años, por lo menos académicamente hablando. También es usada por muchos grandes fondos de inversión a la hora de escoger los activos en los que van a invertir. Esta teoría está basada en las ideas de Harry Markowitz (ver foto de la derecha) sobre el retorno esperado, riesgo y diversificación en la gestión de carteras.

El objetivo de la teoría de gestión de carteras es maximizar el retorno dado un perfil de riesgo o minimizar el riesgo con respecto a un retorno requerido. Creo que este es el objetivo de todas las corrientes dentro de la inversión, ganar lo máximo arriesgando lo mínimo posible. Veamos en qué se diferencia de otros métodos de inversión.

La aportación de la teoría moderna de carteras es la cuantificación de todos los factores. Gracias a esto podemos crear mediante métodos matemáticos y estadísticos la “frontera eficiente”, en las que están situadas todas las carteras que maximizan el retorno dado un nivel de riego. Aquí tenemos un ejemplo de frontera eficiente.

Dependiendo del perfil del inversor, escogerá la composición de la cartera que mejor se adapte a su capacidad de asumir riesgos. En el gráfico podemos ver 3 posibilidades.

Por lo tanto, gracias a la teoría moderna de carteras se puede optimizar de una manera eficiente las carteras utilizando solamente métodos numéricos. La verdad es que todo esto suena muy bien en teoría, pero es importante analizar cada uno de sus componentes para darse cuenta de las importantes deficiencias de este modelo de inversión. Vamos a ver lo que hay detrás de los conceptos de retorno esperado, riesgo y diversificación en la teoría moderna de carteras.

Retorno esperado

El retorno esperado de nuestra cartera es la media ponderada de los retornos de cada uno de los componentes de nuestra cartera. Esto tiene sentido. El problema está en el cálculo del retorno esperado. La técnica principal para el cálculo del retorno esperado es la utilización de la media de los retornos previos. Este método es muy peligroso, ya sólo se tiene en consideración el pasado a la hora de predecir el futuro.

También existen métodos más complejos a la hora de predecir el retorno futuro de un activo. Para ello se usan modelos matemáticos y estadísticos que computan diferentes datos mediante los cuales hacen un pronóstico de la evolución del activo. El problema de estos modelos econométricos es que es su mayoría están basados en datos pasados para obtener sus estimaciones. Además, sólo pueden tener en cuenta datos cuantitativos y no datos cualitativos, como por ejemplo las mejoras esperadas debido a la puesta en marcha de un nuevo plan estratégico o cambios en la directiva.

Riesgo

La forma de cuantificar el riesgo en la teoría moderna de carteras, es mediante la desviación del precio del retorno esperado. En otras palabras, el riego es la volatilidad de la acción. Esta volatilidad se mide mediante la varianza o la desviación estándar, que son formas similares de medir la volatilidad (la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza).

No comparto en absoluto esta percepción del riesgo. Si compramos una acción a buen precio, ¿nos importa la volatilidad? De hecho, la volatilidad puede ser más un beneficio que un riesgo. Una alta volatilidad hace que el precio oscile con mayor agresividad. Gracias a estas oscilaciones agresivas se pueden conseguir esas mismas acciones a un precio más barato si caen o venderlas en poco tiempo si superan su precio objetivo.

Diversificación

La diversificación es un factor clave a la hora de reducir riesgo en la inversión. Esta teoría toma la diversificación como encontrar la combinación de activos que minimicen el riesgo para un retorno esperado. Una vez más volvemos al problema sobre la cuantificación del riesgo.

Si tomamos la volatilidad como riesgo, la diversificación en este caso lo que busca es minimizar la volatilidad. Por lo tanto, volvemos a tener este mismo problema de nuevo.

Conclusión

Esta teoría supuso un gran avance, ya que introdujo la gestión cuantitativa a la gestión de carteras. Sin embargo, como hemos visto, muchos de los factores que componen la base de la teoría moderna de carteras no son fiables, o son, como mucho, muy cuestionables aunque éstas se den por ciertas. ¿De qué vale tener una teoría fantástica si las premisas de las que parte son falsas? Así que lo siento, pero yo de momento me quedo con el Value Investing.

Me gustaría finalizar con una frase del genial Warren Buffett sobre todas estas teorías de inversión que se enseñan en las universidades y en las escuelas de negocios.

“The business schools reward difficult complex behavior more than simple behavior, but simple behavior is more effective.”

“Las escuelas de negocios recompensan el pensamiento difícil y complejo sobre el pensamiento siemple, pero el pensamiento simple es más efectivo.”

Coeficientes de Correlación en la Bolsa española

Para complementar el artículo anterior acerca del coeficiente de correlación, en este artículo podemos ver un ejemplo de coeficientes de correlación entre diferentes empresas cotizadas en la bolsa española. Con este ejemplo pretendo aclarar lo que he intentado explicar en el artículo anterior y creo que no ha quedado muy claro. Me refiero a que el coeficiente de correlación debe ser usado como una guía u orientación para mejorar la diversificación, pero no es ni mucho menos un factor clave a la hora de escoger las empresas en las que queremos invertir.

En este ejemplo hemos calculado el coeficiente de correlación de diferentes empresas que llevan bastantes años cotizando en la bolsa española y el IBEX-35. Se ha medido la correlación entre los retornos de cada par de acciones. Para ello, se han usado los retornos mensuales de cada empresa cotizada de los últimos 10 años aproximadamente (de abril de 1998 a abril de 2008).

En esta tabla podéis ver los resultados obtenidos. Para ver la imagen de la tabla ampliada sólo tenéis que hacer clic sobre la imagen.

Como podemos observar en la tabla, la mayor correlación entre dos valores es la que existe entre BBVA y Banco Santander, con un coeficiente de correlación del 0,93. Este coefiente tan alto tiene sentido, ya que los dos son grandes bancos con características muy similares. También destaca la correlación del IBEX-35 con BBVA, Santander y Telefónica, que son los valores con un mayor peso en el índice los últimos años. Como podemos observar, el coeficiente de correlación suele ser mayor entre empresas del mismo sector. Este resultado vuelve a ser lógico.

También destacan entre las empresas con una menor correlación entre ellas, las correlaciones Banco Popular -Telefónica, Bankinter - Gas Natural y Bankinter - Iberdrola. En estas tres series temporales, la correlación entre los retornos mensuales de las compañías es inferior a 0,20. En ninguno de los casos estudiados podemos encontrar correlación negativa entre estas acciones. Esto se debe a que la rentabilidad de activos del mismo tipo (en este caso acciones) suelen tener correlaciones positivas como normal general. En estos tres casos, podemos encontrar lógico que el coeficiente de correlación sea bajo, ya pertenecen a sectores muy diferentes y los factores que influyen en la rentabilidad de estas compañías son también diferentes.

Pero también hay casos en los que el coeficiente de correlación nos puede llevar a conclusiones erróneas si sólo nos basamos en su valor. Por ejemplo, aunque el coeficiente de correlación Santander - Telefónica (0,70) sea mayor que, por ejemplo, el de Santander - Bankinter (0,64), la lógica nos dice que nuestra diversificación será más eficiente si invertimos en el Banco Santander y en Telefónica que si lo hacemos en el Banco Santander y Bankinter. Por lo tanto el coeficiente de correlación no es infalible y debe usarse siempre con precaución y nunca ciegamente.

Tras este repaso por estos distintos ejemplos de coeficiente de correlación podemos llegar a la misma conclusión que el artículo anterior. El coeficiente de correlación puede ayudarnos a mejorar la diversificación, pero siempre debe usarse de forma orientativa y no definitiva. Además, es imprescindible que sea combinado con un análisis de los factores cualitativos que afectan a la correlación entre las diferentes compañías en las que queremos invertir.

El coeficiente de correlación

Me gustaría comenzar este artículo explicando brevemente la base en la que se fundamenta una de las asignaturas base del Máster en Finanzas que estoy cursando actualmente, Applied Portfolio Management (Gestión de Carteras Aplicada). En esta asignatura nos enseñan la manera de invertir buscando la combinación de activos financieros que maximicen en binomio rentabilidad-riesgo, asumiendo que el riesgo es igual a la volatilidad de las acciones. Este estilo de inversión está basado en la teoría moderna de carteras, de la que ya he hablado alguna vez en este blog.

La mayor parte del contenido de esta asignatura no me parece compatible con la gestión de carteras mediante Value Investing, aunque creo que una parte de la asignatura puede resultar útil en algunos casos y bajo ciertas condiciones. Me refiero al coeficiente de correlación.

¿Qué mide el Coeficiente de Correlación?

En la Wikipedia podemos encontrar esta buena explicación de lo que es la correlación: “La correlación es la medida de asociación entre variables. En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa.”

El coeficiente de correlación sirve para medir la correlación entre 2 variables. La ventaja que tiene este coeficiente sobre otras herramientas para medir la correlación, como puede ser la covarianza, es que los resultados del coeficiente de correlación están acotados entre -1 y +1. Esta característica nos permite comparar diferentes correlaciones de una manera más estandarizada.

El coeficiente de correlación se puede calcular con Excel mediante el comando “COEF.DE.CORREL”. También se puede calcular mediante la fórmula:

Siendo Cov (X,Y) la covarianza entre las series temporales X e Y, y σ_X e σ_Y las desviaciones estándar de X e Y.

Interpretación

Como he mencionado antes, el coeficiente de correlación tiene un valor acotado entre -1 y +1. Los valores cercanos a cero indican que no hay asociación entre las variables. Valores cercanos a uno indican una asociación fuerte, mientras que los valores cercanos a menos uno indican una asociación fuerte pero inversa.

Por ejemplo, si el coeficiente de correlación entre dos activos financieros es mayor que 0,70, podemos decir que están muy correlacionados positivamente. Por el contrario, si el valor de este coeficiente está entre -0,20 y +0,20, la correlación será baja. Por último, si el coeficiente de correlación es menor que -0,70 existirá una gran correlación, pero negativa.

¿Puede ser útil en el Value Investing?

En mi opinión, creo que el uso del coeficiente de correlación puede resultar útil en el Value Investing en algunos casos. Este coeficiente nos puede ayudar a la hora de optimizar la diversificación de nuestra cartera si escogemos acciones con un coeficiente de correlación bajo. Esta afirmación puede ser muy discutible, por lo que debemos mirar los problemas del coeficiente de correlación como guía a la hora de diversificar en el Value Investing.

A la hora de usar el coeficiente de correlación, primero hemos de tener en cuenta que este coeficiente mide la correlación entre retornos, es decir, la diferencia en precios, pero no en valor. Así que debemos examinar las causas de la correlación para hacer un uso más adecuado de este coeficiente. Otro factor a tener en cuenta es que este coeficiente está basado en los datos del pasado. Por lo tanto hay que tener en consideración que el coeficiente de correlación puede variar a lo largo del tiempo.

Una solución a estos problemas es tener en cuenta las causas de la correlación. Para ello, puede resultar útil analizar los modelos de negocio y analizar si tiene sentido o no el valor de este coeficiente. En otras palabras, este coeficiente nos puede servir de guía, pero sin ser su resultado definitivo a la hora de escoger las empresas de nuestra cartera de inversiones. Esto se debe a que si diversificamos invirtiendo en empresas de distintos sectores, podremos evitar problemas si en el futuro hay una crisis en un sector específico, en este caso el bancario, como está ocurriendo en la actualidad.

En conclusión, el coeficiente de correlación puede resultar útil a la hora de buscar valores o sectores en los que podamos mejorar nuestra diversificación. Eso sí, siempre hay que analizar la lógica detrás del valor del coeficiente y analizar si su valor se adecúa a las características de la empresa que hay detrás que esa cifra.

Discurso de Steve Jobs en la Universidad de Stanford

Estos días estoy bastante liado con los exámenes de mi máster y no he tenido tiempo a actualizar el blog. A partir de la próxima semana espero volver al ritmo habitual de actualizaciones en el blog. Así que no os preocupéis que la escasez de actualizaciones es algo temporal y en breve volverá a su cauce normal.

Me gustaría recomendaros este vídeo que me han pasado. En él podemos ver un discurso de Steve Jobs, presidente y consejero delegado de Apple en la universidad de Stanford. En el habla de tres temas principales: 1) conectar los puntos, 2) el amor y la pérdida y 3) la muerte. Puedo decir sin miedo a equivocarme que es el mejor discurso, con diferencia, que he podido escuchar. No os lo podéis perder. El vídeo está en inglés con subtítulos en español.