Everything happens to everybody sooner or later if there is time enough., George Bernard Shaw

They've really recognized that what they're doing isn't working, but they haven't seen a better way to go,'' Dr. Pines said. ''What's missing is the notion that things might really be chaotic, not orderly, and that these interactions can lead to genuine instability.''

 

A powerful tradition in stock-watching has treated price fluctuations as purely random - a ''random walk,'' as one school has it. The market has no memory, according to extreme forms of the random-walk view; its ups and downs on any given day bear no relationship to previous moves - or to real economic trends. Not-So-Random Walk

 

Some of those who favor chaos assert that the scale of last month's collapse was too vast to be explained as part of a random walk.

 

''The random-walk approach says there is no underlying dynamic,'' said James A. Yorke, a mathematician who is acting director of the Institute for Physical Science and Technology at the University of Maryland. ''I think the drop on Black Monday is inconsistent with the random-walk approach. If you look at the size of fluctuations on a typical day, there's essentially no probability of a drop of 500 points.''

 

Other chaos specialists contend that random-walk theory is equally helpless in explaining longer trends like the strong run-up in the stock market early this year. Such trends show that an effective model must have some memory of past behavior, they said. In any case, the chaos approach prefers not to fall back on unexplained randomness.

November 22, 1987, NYTimes

It is time to revive an old issue: Just how inherently stable are economies? But instead of getting much guidance these days from contemporary economists, we need to turn to some of the giants from the past. The work of the late Hyman Minsky, a well-regarded economic theoretician, is especially on the mark.

 

He argued in a 1986 book called ''Stabilizing an Unstable Economy'' that precisely because financial markets at some point lead to excessive investment and speculation, the economy itself is prone to instability.

August 8, 2002, NYTimes

 

Si somos estrictos en el análisis histórico podríamos decir que la primera evidencia de huecos en la teoría del Random Walk surgieron a partir de la visita que Mandelbrot hizo a Harvard en 1961 para dar una platica. Antes de comenzar visitó a su anfitrión, el economista Hendrik Houthakker. Al entrar a su oficina quedó asombrado por el diagrama que el profesor tenía en su pizarra y preguntó por qué tenía un diagrama de la exposición que iba a hacer en unos minutos mas sobre Distribuciones del Ingreso. Houthakker le corrigió diciendo que no tenía nada que ver con su conferencia, que mas bien eran los precios del algodón representados en el modelo de movimiento Browniano (base del Random Walk), pero que no había podido descifrar el comportamiento. Desde aquel momento Mandelbrot comenzó a investigar el tema hasta que pudo demostrar que cambios grandes en los precios son mucho más frecuentes de lo que se creía hasta el momento. Esto lo hizo hace más de 4 décadas en el paper The Variation of Certain Speculative Prices.

 

En el documento proponía un método alternativo para medir el errático comportamiento de los precios utilizando la distribución de Levy, la cual tiene la particularidad que un sólo elemento de la muestra puede modificar radicalmente la curva de la campana, tal y como sucede cuando los mercados se desploman y existe mucha volatilidad, es decir, tiene lo comunmente conocido como fat-tails. Esto ayuda a ver de manera mas realista los cambios que eventos drásticos como fraudes, burbujas, noticias o políticas monetarias pueden causar. Así pues se demuestra que los precios de la Bolsa no se mueven según una caminata aleatoria y distribuciones Gaussianas que subestiman la probabilidad de una catástrofe, sino que son irregulares, caóticos y hasta podría decirse que determinísticos, además de que los inversores no son 100% racionales como la EMH propone sino que entran en pánico y euforia de manera irracional y bastante frecuente. Lo más curioso es que mucho antes de Mandelbrot ya existían otras distribuciones (Gumbel, Fréchet y Weibull) que recientemente se han hecho mas populares por el cálculo del Extreme Value Theory. (un vídeo muy didáctico)

 

Otro ejemplo de fallo en las teorías discutidas, es la siguiente imagen donde el primer gráfico muestra la variación del precio de IBM durante 40 años, la segunda es generada por la famosa y errónea (en parte) caminata aleatoria, el tercero representa al tipo de cambio Dólar/Marco-alemán y por último tenemos unos movimientos de precio generados por el modelo de Mandelbrot con fractales. Siendo demasiado obvio, el último gráfico representa la realidad con mayor proximidad que el Random Walk, donde todo parece simétrico, racional y simplista. Todos quisiéramos que la vida fuese así, pero no lo es. Aquí vale la pena recalcar, tal y como hice anteriormente, que los avances en Quantitative Finance, los cuales agrupan el Random Walk entre muchas otras teorías, no son del todo desechables o erróneas, simplemente es necesario tapar las goteras que tienen desde hace décadas y que la misma ortodoxia y flojera de sus usuarios ha impedido. Es obvio que algunos de sus supuestos han estado languideciendo reiteradamente, porque de lo contrario los mejores fondos de los Quants como AQR, Ren-Tech, por nombrar algunos, no hubiesen perdido varios miles de millones (en conjunto) durante la debacle de las subprime. 

 

Maldelbrot utilizó una versión modificada y mejorada del movimiento Browniano para tener un mejor enfoque del comportamiento real de los precios, pero la verdad es que es un estudio inconcluso y que desgraciadamante no ha sido ampliado. Tal vez con esta nueva revolución que esta sucediendo para encontrar corrientes alternas de pensamiento se dé oportunidad al desarrollo de esta rama o tal vez ya ha sido desarrollada por fondos como Citadel o PDT sin que los mortales nos hayamos enterado, tal y como sucedió cuando Ed Thorp desarrolló una fórmula parecida a la Black&Scholes para valorar Warrants pero que nunca publicó y prefirió hacerse millonario con su fondo Princeton-Newport.

 

 

Mandelbrot reconoce que en periodos muy largos de tiempo los precios tienden a un equilibrio como el descrito en la EMH, pero como bien dijo Keynes en el Largo Plazo estamos muertos. Lo que realmente importa son los movimientos bruscos del corto plazo que pueden palmar buena parte de nuestras inversiones, sobre todo si creemos ciegamente que el mercado se mueve de manera aleatoria y con distribuciones normales y no de manera volátil e irracional con cambios bruscos e inesperados como siempre ha sucedido. Este error puede llevarnos a no estar preparados y tener que esperar 10 años para que nuestra cartera se recupere. 

 

Según los quants y su caminata aleatoria, lo ocurrido en octubre de 2008 y tantos otros episodios como la crisis asiática, la rusa, las de LatAm, la del 87, la de Loans&Saving, etc no deberían pasar en un mercado que es totalmente aleatorio, porque son eventos con desviaciones estándar tan grandes que sólo sucederían una vez en miles de millones de años, sería como lanzar una moneda al aire cien veces y que 99 salieran cara*.  Es curioso porque precisamente repasando mi libro Introduction to probability theory and its applications de W. Feller, he encontrado un ejemplo bastante ilustrativo sobre estas “arbitrariedades” con las que muchas veces la mismísima Aleatoriedad nos puede jugar malas pasadas.

 

Lo anterior se puede ver en la siguiente imagen que muestra 3 gráficas. La primera representa los primeros 550 tiros. Las  dos siguientes son el total de los 10.000 intentos. La línea horizontal representa la división entre cara o cruz. Al principio puede parecer bastante raro que en 550 intentos el cruce haya sido tan espaciado. Según el libro del cual tomé las imágenes, el ejemplo es bastante moderado, es decir, existen algunos mucho mas extremos por lo éste no es para nada una excepción. Esto parece absurdo, pero demuestra como bien dice la primera frase de este post, que aquellos que creen en aleatoriedad pueden ser timados por la misma aleatoriedad.

 

 

El ejemplo anterior junto con los resultados encontrados por Mandelbrot muestran un comportamiento estadístico y probabilístico que es extraño e inexplicable según el axioma de ley de los grandes números.

 

 

 

El olvido de esta advertencia hecha por Mandelbrot hace tantos años pude ser causada, en parte, por nuestra tendencia a simplificar las cosas y no querer lidiar con demasiadas complicaciones, -¿para qué? Si con el actual modelo estoy cómodo, ya se calmaran los mercados-. Acostumbrarnos a algo y ser reacios al cambio no es recomendable en situaciones donde las correlaciones y los paradigmas se rompen con mucha frecuencia. Lo malo es que esta advertencia, como la de Minsky o Kindleberger resuenan en nuestras mentes sólo cuando el caos ya ha pasado, simplemente para volver a ser olvidadas cuando la calma regresa. Cuidado, no estoy diciendo que debamos saltar de un sistema a otro y olvidar nuestra disciplina y estrategia original, simplemente debemos estar preparados y ser flexibles y no caer en la ortodoxia que es muy dañina en los Mercados. Tampoco sugiero que las estrategias de Largo Plazo o Mediano Plazo sean malas, solamente creo que es necesario hacer una gestión activa de nuestras inversiones y NO comprar y olvidarse de ellas sobre todo porque los fundamentales de las empresas pueden cambiar ya que ninguna ley dicta que las Bolsas siempre suban o que las blue-chips nunca quiebren. El olvido de la historia y sentirnos cómodos cuando las cosas se calmen y los ángeles  comiencen a tocar sus arpas y derramen las mieles del maná sobre nosotros, son un boleto seguro para cometer los mismos errores que cíclicamente nos acometen y nos hacen perder dinero.

 

Los diluvios bursátiles suceden y cuando lo hacen barren todo a su paso, por eso siempre debemos estar preparados con un bote salvavidas.

 

Vacas gordas=  Ahorrar y no despilfarrar.

Vacas flacas=  Moderar el consumo de lo ahorrado.

 

*Ejemplo tomado del libro "The Quants: How a New Breed of Math Whizzes Conquered Wall Street and Nearly Destroyed It" de Scott Paterson.

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